interCiência: revelando o (não-)segredo

Em janeiro do ano passado, o Scienceblogs Brasil organizou o interCiência e o GR tomou parte e recebeu um texto com curiosidades a respeito do número 42.

Vários participantes já revelaram quais textos eram seus, outros ainda não. Reproduzo abaixo a minha contribuição - um segredo de polichinelo.

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Um dos critérios da concessão de prêmios Nobel é que o laureado esteja vivo (desde 1974, premiação póstuma só pode ocorrer se a morte do ganhador sobrevier após o anúncio dos vencedores; e, antes, só se a morte ocorresse depois da escolha [1]). Isso evita que pesquisadores vivos sejam preteridos por grandes nomes de um passado mais remoto e que a morte de um cientista influa em sua escolha (como uma espécie de homenagem in memoriam); mas, como também a tendência é de os prêmios serem concedidos por realizações já muito bem estabelecidas (coisa que pode levar muitas vezes décadas), abre espaço para algumas injustiças: indivíduos com contribuições relevantes deixam de ser homenageados porque decidiram expirar antes.

Um dos casos de grande injustiça, a meu ver, é em relação ao físico britânico John Stewart Bell. O breve relato biográfico a seguir é copiado descaradamentebaseado em texto de Andrew Whitaker [2], a menos onde indicado em contrário.

Bell nasceu a 28 de julho de 1928 em Belfastat, capital da Irlanda do Norte. Em 1945, ingressou no Queen’s Belfast University, graduando-se com louvor em Física Experimental (1948) e em Física Matemática (1949). Ainda como estudante de graduação, discutia com seus professores mostrando insatisfação com a Física Quântica e sua interpretação de modo acalorado e até agressivo.

Ao se graduar, passou a trabalhar no UK Atomic Research Establishment em Harwell, Inglaterra, sendo posteriormente realocado para o grupo de projeto de aceleradores em Malvern, também na Inglaterra – desenvolvendo modos de traçar a trajetória de partículas carregadas.

Em 1951, em ano sabático, no laboratório do físico Rudolf Peierls na Birmingham University, Bell desenvolveu seu trabalho com o teorema CPT (uma teoria quântica de campo canônica – basicamente sem considerar ações imediatas de longa distância e que trabalhe com transformações do espaço-tempo de acordo com a teoria da relatividade de Einstein – é invariante sob operações CPT [3]). Os físicos alemães Gerhard Lüders e Wolfgang Pauli, porém, publicaram seus achados um pouco antes de Bell, de modo que o britânico não tem levado quase nenhum crédito pela descoberta.

Casou-se com a física Mary Ross em 1954. Haviam se conhecido em Malvern e manteriam uma intensa parceria – afetiva e profissional – por toda a vida, publicando, inclusive, alguns trabalhos conjuntos.

Obteve o doutorado em 1956 e, em 1960, mudou-se com a esposa para o CERN. Algumas fontes [2] dizem que a mudança ocorreu pela alteração da linha de pesquisa em física teórica para aplicada em Harwell; outras, que se deu pelo redirecionamento dos esforços britânicos na pesquisa experimental com física de partículas para o CERN [4]. De todo modo, Bell passaria o resto de sua vida trabalhando no CERN.

Seus principais trabalhos abordando a questão das variáveis ocultas exposta no chamado paradoxo EPR (de Einstein, Podolsky e Rosen, os autores do artigo original que apresentava um questionamento sobre a completude da física quântica), juntamente com crítica ao argumento do matemático von Neumann contra a existência de variáveis ocultas foram desenvolvidos em 1964 (mas publicado só em 1966).

Em 1969, juntamente com o físico polonês naturalizado americano Roman Jackiw e com contribuição de Stephen Adler, físico americano, resolveram um problema na teoria quântica de campos. Pela teoria, um píon neutro não deveria decair em dois fótons, mas era exatamente o que ocorria na prática. O modelo algébrico padrão utilizado continha uma falha e quando procedeu-se a quantização (em vez de soluções contínuas), obteve-se a quebra de simetria no modelo, o que explicava o decaimento do píon. Isso é conhecido como anomalia ABJ ou anomalia quiral.

Foi eleito membro da Royal Society em 1972. Em 1988 recebeu a Medalha Dirac do Physics Institute [5], em 1989 foi agraciado com a Medalha Hughes da Royal Society [6] e com o Prêmio Dannie Heinemann de Física Matemática pela American Physics Society [7].

Em 1990, Bell faleceu em decorrência de um derrame cerebral.

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O teorema CPT e a anomalia ABJ já dão mostras do papel importantíssimo de Bell na física teórica e, em particular, na física quântica. Mas Bell foi fundamental com o resultado de seu trabalho de 1964. A partir dele derivaram-se as desigualdades (ou inequações) de Bell. Essas desigualdades puderam ser experimentalmente testadas e os resultados contradisseram as esperanças de Einstein com seu paradoxo EPR (e do próprio Bell, que acreditava nas variáveis ocultas e no realismo local).

Para tentar entendermos melhor a genialidade das inequações de Bell, precisamos entender a questão do realismo local. Até o desenvolvimento da física quântica nas primeiras décadas do século 20, a visão que predominava era a do determinismo. Esse determinismo era ilustrado pelo demônio de Laplace: uma inteligência a quem fosse dado saber o estado de todas as partículas do universo em um determinado instante, poderia simplesmente aplicar as leis da mecânica e conhecer o estado de cada partícula em qualquer outro momento futuro ou passado [8]. Heisenberg mudaria o quadro com seu princípio da incerteza (ou indeterminação).

Duas grandezas conjugadas, como velocidade e momento, não poderiam ter seus valores conhecidos com grau infinito de precisão ao mesmo tempo: quanto mais precisa a determinação do valor de uma das grandezas, menor a precisão do valor de outra. Heisenberg ilustrou com um experimento mental para a observação de um elétron ao microscópio. Para determinar a posição do elétron, seria preciso lançar fótons sobre ele e verificar o espalhamento (difração). Quanto menor o comprimento de onda, menor o espalhamento e maior a precisão da posição do elétron. Porém, quanto menor o comprimento de onda, maior a energia dos fótons e maior a transferência de momento ao elétron, tornando mais imprecisa a determinação da velocidade do elétron. Quanto menos energético o elétron, menos interferência no momento e mais precisa a determinação da velocidade do elétron. Porém o espalhamento é maior e a precisão da posição é menor. [9]

Na interpretação radical, para a época, da Escola de Copenhagen, isso significaria que, antes da observação, uma partícula não teria um estado definido: ela não estaria na posição x, y ou z. Ela estaria em um estado de sobreposição, em que a partícula estaria ao mesmo tempo na posição x, y e z. Uma função de onda (uma expressão matemática que descreve uma onda) indicaria a probabilidade de a partícula estar na posição x, y ou z depois da observação.

Albert Einstein não aceitava essa interpretação. Para ele (e boa parte dos físicos de então), a partícula tinha uma posição definida antes mesmo da observação. Apenas não saberíamos qual era. É o que os físicos chamam de interpretação realista – qualquer sistema tem um estado bem definido independentemente de observação. No artigo que escreveria com o físico russo Eric Podolsky e com o físico americano e israelense Nathan Rose, é proposto o seguinte experimento mental: dois sistemas (p.e. partículas) são colocados em contato e deixados interagir e se afastarem em linha reta. Princípios físicos bem estabelecidos (e aceitos na física quântica), garantiam a conservação de certas grandezas, como o momento de um sistema. Assim, sendo duas partículas de mesma natureza, teriam a mesma massa, ao se afastarem entre si, partindo da situação de repouso na interação inicial, a velocidade de uma seria exatamente igual a de outra, mas em sentidos opostos – conservando o momento inicial (qual seja, zero). Partindo do mesmo ponto, a posição de uma seriaestaria a uma mesma distância do ponto inicial do que a da posição de outra. Assim, quando suficientemente afastadoas, se medíssemos a posição de uma, imediatamente saberíamos a posição de outra; e, medindo a velocidade da outra, saberíamos a velocidade de uma. Segundo os autores, como a velocidade da luz é finita e nenhum sinal pode ter velocidade maior – isto é, não haveria nenhum efeito imediato à distância (o princípio da localidade – qualquer evento só pode ser afetado por outro evento que esteja nas imediações, não há uma ação imediata à distância); não haveria tempo de qualquer medição na posição na primeira partícula alterar a velocidade na segunda partícula e vice-versa. Isso permitiria que se conhecessem com precisão tanto a posição de ambas as partículas quanto suas velocidades (e, portanto, momento). Em não havendo possibilidade de um sinal superluminal (com velocidade acima da da luz) ir de um sistema ao outro, os valores das grandezas só poderiam estar definidos desde o começo. [10] Ou será que não?

Os seguidores da interpretação de Copenhagen mantinham que os valores não estavam predeterminados. Bell, que defendia a posição de Einstein, então bolou um modo de verificar a diferença entre as duas interpretações.

Consideremos três parâmetros A, B e C. Digamos, A – é loiro; B – tem menos de 1,60m de altura; C – é do sexo masculino. Em qualquer sala de aula, há um certo número (igual ou maior do que zero) de alunos que são loiros e têm 1,60m ou mais de altura N(A~B); um certo número que são loiros e do sexo feminino N(A~C) e que têm menos de 1,60m e são do sexo feminino N(B~C). É fácil ver que:
N(A~B) + N(B~C) ≥ N(A~C) [ineq. 1]

Se todos que são B são também C, então o número de alunos que são A, mas não são B, é igual ao número de alunos que são A, mas não são C (e, naturalmente, o número de alunos que são B, mas não são C, é igual a zero). Se nenhum que é B é C; o número de alunos que são A, mas não B, é igual ao de alunos que são A e C; o número de alunos que são B, mas não C, é igual ao número de alunos que são B; e o número de alunos que são A, mas não C, é igual ao número de alunos que são A e B. O número de alunos que são A e B, no máximo, é igual ao número de alunos que são B (caso todos os que são A sejam também B). Então, qualquer situação intermediária também obedece à inequação 1.

Isso vale para quaisquer conjuntos de variáveis A, B e C, desde que sejam variáveis clássicas: que obedeçam aos princípios do realismo e da localidade – o realismo local.

Se os estados das partículas, como elétrons, são definidos independentemente de observação, então teríamos a estatística das observações de parâmetros A, B e C que obedecem à inequação.

Obviamente não faz sentido falar em elétrons garotos ou elétrons loiros (embora certamente todos sejam menores do que 1,60m). Uma característica quântica do elétron que se pode medir é o spin (grosso modo correspondente ao momento angular). Se um par de elétrons é gerado a partir de um processo em que se possa aplicar os princípios de conservação (digamos decaimento de uma partícula com spin 0, como um fóton), então teríamos um determinado número de elétrons com spin a 0°, 45° e 90° em uma dada direção para a direita ou para a esquerda (cuja soma ao fim fosse de 0). Sendo A = 0° direita; B = 45°direita e C = 90° direita:

N(0° direita e 45° esquerda) + N(45° direita e 90° esquerda) ≥ N(0° direita e 90° esquerda) [ineq. 2]

(Não há nada de particularmente especial nesses valores de ângulos para o spin, poderiam ser outros.)

Em 1982, equipe liderada pelo físico francês Alain Aspect colocou o teorema de Bell à prova. Usando fótons no lugar de elétrons e medindo ângulo de polarização no lugar de spin por razões técnicas. A inequação de Bell foi violada [11a, b]. A esperança de Einstein (e de Bell) em que variáveis ocultas locais salvariam o realismo local estava abalada.

Alguns modelos abandonam a localidade para tentar salvar o realismo. Mas alguns resultados relativamente recentes descartam um certo grupo de teorias de realismo com variáveis ocultas não-locais [12].

O trabalho de Bell abriu caminho para uma linha de investigação que permitiu avançar sobre o paradoxo EPR e colocar a estranha (por anti-intuitiva) interpretação de Copenhagen do estranho (por além de nossa experiência cotidiana) mundo quântico em bases experimentais bem sólidas. As implicações disso na visão de mundo que podemos ter é alvo de intenso debate entre epistemologistas [13]. Mas podemos dizer com segurança que mudou o mundo (ao menos o modo como o enxergamos) para sempre. E a Academia Sueca perdeu uma grande oportunidade de reconhecer tal fato.

[1] http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/nomination/nomination_faq.html
[2] http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Bell_John.html
[3] http://www.lbl.gov/abc/wallchart/chapters/05/2.html
[4] http://migre.me/cOi4P
[5] http://www.iop.org/about/awards/gold/dirac/medallists/page_38431.html
[6] http://royalsociety.org/awards/hughes-medal/
[7] http://www.aps.org/programs/honors/prizes/heineman.cfm
[8] http://www.stsci.edu/~lbradley/seminar/laplace.html
[9] http://www.aip.org/history/heisenberg/p08.htm
[10] http://www.drchinese.com/David/EPR.pdf
[11a] http://prl.aps.org/abstract/PRL/v49/i25/p1804_1
[11b] http://prl.aps.org/abstract/PRL/v49/i2/p91_1
[12] http://www.sciencedaily.com/releases/2008/03/080318174941.htm
[13] http://plato.stanford.edu/entries/bell-theorem/

[Este texto é parte da primeira rodada do InterCiência, o intercâmbio de divulgação científica. Saiba mais e participe em: http://scienceblogs.com.br/raiox/2013/01/interciencia/]

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O fardo de receber o texto acima coube ao Caderno de Laboratório.

O método de análise de estrutura de texto acabou acertando minha contribuição. Os parâmetros não foram ajustados usando a informação que eu sabia com certeza.