"Onde estão eles?" O não-paradoxo de Fermi

Entre os filomatas, particularmente os entusiastas da exploração espacial e da astrobiologia, mas também entre várias pessoas fora desses círculos, é bem conhecida a proposição denominada "paradoxo de Fermi".

O físico italiano Enrico Fermi, considerando uma alta probabilidade a priori da existência de civilizações alienígenas (em parte, pelo vasto número de estrelas - e, portanto, de planetas - a exoplanetologia ainda não havia se iniciado -, num tipo de raciocínio que seria formalizado, por exemplo, pela também famigerada equação de Drake), perguntou-se: "onde estão eles?" Aparentemente questionando a possibilidade de viagens intergaláticas.

Eu fico particularmente um tanto ressabiado com o uso da qualificação "paradoxo" para esse raciocínio. Não consigo ver um paradoxo - uma contradição interna que acabe resultando na negação da veracidade de uma afirmação em função da própria veracidade dessa negação: como no igualmente famoso paradoxo do mentiroso: "eu sou mentiroso" ou "esta frase é falsa" - nem uma análise sob a lógica clássica (em que os valores de verdade são absolutos - ou algo é verdadeiro ou algo é falso -, nem sob uma lógica do tipo fuzzy - em que os valores de verdade variam em um contínuo de probabilidade).

Abaixo reproduzo com ligeiras modificações o que escrevi alhures.

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O principal, simples silogismo lógico: modus tollens (negação do consequente):

Se P então Q, implica que: Se ~Q, então ~P

> Se choveu, então a rua está molhada. A rua não está molhada, então não choveu.

> Se há vida (inteligente) alienígena pelo universo, então teremos sinais por aqui de sua existência. Não temos sinais aqui de sua existência, então não há vida (inteligente) alienígena pelo universo.

> Se eu tirei só dez nos exames, passo de ano. Não passei de ano, então não tirei só dez nos exames.

Sim, pode-se contestar a negação de Q, ou pode-se contestar a premissa maior. Em qualquer dos casos *não* temos P e ~P ao mesmo tempo.

Só isso já mostra a impossibilidade da pergunta de Fermi ser considerada um paradoxo.

Mas há mais problemas.

A existência de vida (inteligente) alienígena *não* é uma certeza. É uma conjectura, uma suposição. O valor de verdade para a premissa: "há vida (inteligente) alienígena em algum lugar" é, portanto (ao menos por enquanto) menor do que 1. O que significa que o valor de verdade da premissa complementar "*não* há vida (inteligente) alienígena em lugar algum" é maior do que 0.

Por outro lado, a composição condicional: "Se A então B" tem o valor de verdade dado por:
1 - ([A] - [B]),
em que [A] e [B] são os valores de verdade de A e de B.

Ou seja, o valor de verdade da premissa: "Se há vida (inteligente) alienígena pelo universo, então teremos sinais por aqui de sua existência" é dada por 1 menos a diferença entre os valores de verdade de "há vida (inteligente) alienígena pelo universo" e "temos sinais por aqui de sua existência".

Vamos supor que haja vida (inteligente) alienígena e que haja sinais de sua existência, então os valores de verdade são:
[A] = 1; [B] = 1; [A -> B] = 1 - (1 - 1) = 1 - 0 = 1
Até aqui não temos nenhum paradoxo.

O que se propõe é que haja paradoxo na situação em que [A] > 0 e [B] =0.
Mas isso implica em:
[A -> B] = 1 - ([A] - 0) = 1 - [A]
E quanto mais tivermos certeza da existência de alienígenas, *menos* verdadeira é a condição de Fermi. Novamente, nenhum paradoxo. Por outro lado, nessas circunstâncias, a condição de Fermi fica mais verdadeira, quanto mais improvável for a existência de aliens. O que, sem surpresas, *não* nos leva a nenhum paradoxo - e reforça o que a análise aristotélica anterior nos leva a concluir: ~Q implica em ~P, a negação do consequente, implica na negação do antecedente.

Isto é, considerar a pergunta de Fermi um paradoxo é contrário à lógica - tanto à tradicional quanto à difusa.

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Quase nunca pretendo originalidade, aqui não é diferente. Era algo tão patente que eu havia considerado muito provável alguém haver argumentado de modo similar. E, de fato, havia o trabalho de Freitas Jr. (1985) que havia antecipado meu raciocínio em mais de duas décadas. Mas eu fico feliz em saber que cheguei de modo independente às mesmas conclusões gerais - e por caminhos parecidos. No caso, o autor argumenta que o "paradoxo de Fermi" não pode ser usado para se concluir pela inexistência de ETs; eu uso a conclusão complementar de que, tampouco, pode ser usado pra se concluir pela *existência* de ETs. "Onde estão eles?" é uma pergunta motivadora válida para pesquisa: tanto em busca de sinais de civilizações extraterrestres ou da impossibilidade de sua existência, quanto explorar as possibilidades e interdições a viagens interestelares. Mas não é um paradoxo, não devendo ser usado nem para, por si mesma, concluir pela (in)existência necessária de inteligência alienígena (inteligência fora da Terra, a rigor, existe; a uns 408.000 m da superfície de nosso planeta viajando em um veículo a uma velocidade de cerca de 27.600 km/h: os astronautas da Estação Espacial Internacional).