Como se saiu o modelo do Imperial College nas previsões sobre a covid-19?

Em 26 de março, o Imperial College publicou o relatório 12 prevendo os impactos da covid-19 no mundo todo ao longo do ano de 2020.

O modelo levava em conta alguns cenários de acordo com o que fosse feito ou não para conter a doença. Um em que nada era feito, um em que haveria um esforço pra supressão da doença com isolamento total das pessoas (com a quarentena iniciada a cada vez que um certo nível de taxa de mortalidade era atingida) e um intermediário com mitigação realizada por diminuição do contato entre as pessoas.

No pior cenário, basicamente todas as pessoas seriam contaminadas (7 bilhões de habitantes) com 40 milhões de mortos ao redor do mundo. No cenário com medidas mais severas de restrição, haveria 1,3 milhão de mortes ao redor do globo (com restrições impostas a partir de 0,2 mortes a cada 100.000 habitantes). No cenário intermediário, 20 milhões de pessoas seriam mortas pela covid-19 em todo o planeta até o fim de 2020.

Em 27 de dezembro, oficialmente, eram contados mais de 1,7 milhão de mortos, segundo relatório semanal de atualização do estado epidemiológico compilado pela OMS. Analisei o desempenho do modelo da Imperial College considerando 27 países para os quais o jornal Financial Times levantou estimativas de mortalidade em excesso (isto é, quantas mortes a mais - ou a menos - ocorreram num período em relação à média esperada para a época), além da Índia (Tabela 1).

Tabela 1. Estimativas de mortalidade por covid-19 em alguns países ao longo de 2020 e mortos contabilizados pela OMS e estimativas de mortes em excesso.

Em rosa as mortes registradas pelo relatório da OMS ou a estimada por mortalidade em excesso causadas pela covid-19 que ficaram abaixo do cenário mais restritivo do modelo da Imperial College. Essas exceções são: Dinamarca, Noruega, Islândia, Índia e Coreia do Sul. Os países nórdicos, com exceção da Suécia, implementaram medidas bastante restritivas e tiveram um excesso de mortalidade ou nula ou até negativa (menos gente morreu no período do que a média esperada); a Coreia do Sul também teve um excesso de mortalidade negativa, embora o país não tenha implementado quarentenas, adotou uma política de fazer muitos testes e rastrear os contatos dos casos positivos, isolando rapidamente as pessoas doentes e as com quem ela teve contato. A Índia chegou a adotar por um tempo um lockdown muito severo, mas relaxou depois, como não há uma estimativa do excesso de mortalidade, não temos uma medida independente para avaliar os números oficiais de mortos pela covid-19 (pode haver subestimativa).

Para os demais países, os números de mortos ficaram dentro dos projetados pelo modelo no cenário de imposição de restrição de movimentação da população - com gatilhos para a quarentena a partir de um nível baixo (0,2 morto por 100.000 hab.) ou mais alto (1,6 morto por 100.000 hab.) de taxa de mortalidade: os valores se aproximaram mais do gatilho mais alto. (Assumindo um número reprodutivo básico, isto é, quantas pessoas são infectadas por uma única pessoa infectada, de R0=3.) Alguns países como Rússia, Peru, Espanha, África do Sul e México há forte discrepância entre o número oficial de mortos e o de mortos em excesso, indicando uma subnotificação. Em alguns, a mortalidade em excesso é sensivelmente menor do que a contagem oficial como na França, Itália e República Tcheca (Chéquia). Claro, é esperado que em alguns países a mortalidade fique mais alta e em outros mais baixa do que o esperado, esse efeito precisa ser mais bem isolado antes de concluir que há realmente uma subnotificação ou as mortes tenham se reduzido de modo generalizado (p.e., com lockdowns, o número de atropelamentos caem; o uso de máscaras protege também contra outras doenças que se espalham pelo ar como a gripe).

Levando em conta que à época da previsão ainda não se conheciam bem parâmetros importantes da doença, como o próprio R0, e a letalidade, além dos avanços no tratamento e prevenção à doença desde então, parece um grau de acerto muito relevante: 23 em 28 aqui.

Desmatamento na Amazônia aumentou 29% em 2019. O que isso quer dizer?

Pelo twitter, perguntaram o quanto se pode atribuir os números divulgados pelo programa Prodes de 9762 km² de desmatamento da Amazônia Legal entre os períodos de agosto de 2018 a julho de 2019 às ações e omissões do novo governo.

Uma coisa que podemos notar é que, a partir de 2012, provavelmente não por coincidência, ano da aprovação da modificação do Código Florestal que diminuiu a proteção sobre a cobertura vegetal nativa, houve um reversão na tendência até então de diminuição das taxas de desmatamento. (Fig. 1.)

Figura 1. Variação na tendência do desmatamento anual na Amazônia Legal brasileira. Dados do Prodes/Inpe.

Então, muito do aumento atual pode ser creditado a uma tendência recente de crescimento das taxas de desmatamento. Porém, a última taxa divulgada pelo Inpe para a temporada de agosto de 2018 a julho de 2019, está acima do esperado pelo ritmo do crescimento de 2012 até 2017. (Fig. 2)

Figura 2. Tendência recente da variação na taxa de desmatamento da Amazônia Legal brasileira. Dados do Prodes/Inpe.

Dois pontos parecem estar mais distantes da curva - ambos bem acima. O ano de 2016 (temporada 2015/16) e o ano de 2019 (temporada 2018/19). Em 2016, com apoio da bancada ruralista, o governo da presidenta Dilma Rousseff foi derrubado. Em 2018 tivemos uma eleição presidencial que resultou na vitória de um candidato que apresentava um discurso contra uma suposta indústria ambiental da multa, com promessas de perdões das penas pecuniárias de infrações por desmatamento, e cujo governo, assumindo em 2019, passou a desmontar as políticas e os órgãos de fiscalização e controle ambientais, demitir e perseguir funcionários...

Mesmo se considerarmos o desmatamento apenas durante o ano de 2019 - que corresponde, usando como proxy a distribuição das taxas do sistema Deter, a cerca de 56% do total do desmatamento da temporada (Fig. 3) - teríamos 667 km² (acumulados de janeiro a julho deste ano) acima do esperado, que seria de 8.570 km², uma alta de cerca de 7,8% pelo menos que podemos atribuir ao que ocorreu durante o presente ano - incluindo as ações do governo federal de fragilização das políticas de proteção ambiental**. Considerando toda a temporada, o aumento foi de 13,8% acima da tendência (1.190 km²).

Figura 3. Variação mensal do desmatamento detectado pelo sistema Deter/Inpe.*

*Upideite(22.nov.2019): A imagem anterior não mostrava os valores da temporada 2019/20.

**Upideite(24.nov.2019): A Climate Policy Iniciative, grupo que produz análises e atua junto a governos e políticos para orientar a constituição de políticas públicas de uso de terra e energia, produziu um relatório que mostra como a estratégia combinada de monitoramento remoto com ação local por agentes públicos é vital no combate ao desmatamento na Amazônia.

Como é que é? - An American Horror Stats Story: Filmes de terror são negligenciados no Oscar?

Em um texto muito interessante da jornalista Cristina Castro (que, embora não seja especializada em crítica de cinema é uma entusiasta da sétima arte e sempre faz um apanhado dos filmes a que assistiu que concorrem ao Academy Awards do ano) sobre o filme "Corra!" ("Get Out" - 2017) de Jordan Pelee, menciona-se o fato de muito poucos filmes do gênero de terror terem sido prestigiados pela Academia Americana do Cinema - de fato, ao longo das 89 edições anteriores, em uma única vez um filme que podemos classificar de terror levou a estatueta de melhor filme: "O Silêncio dos Inocentes" ("The Silence of the Lambs" - 1991) de Jonathan Demme, e umas esparsas indicações de outros, que a autora colige no texto.

Mas seria mesmo apenas um tipo de menoscabo com o gênero, relegado de antemão a um tipo menor de cinema? Instigado por isso (e por uma discussão com outra pessoa que não convém detalhar) fiz um rápido teste.

Usando os dados disponíveis no IMDb, talvez o principal repositório de informações sobre obras audiovisuais na internet, montei uma tabela com as notas atribuídas pelos usuários do site para filmes de uma amostra aleatória de obras do terror e do drama (restringi o levantamento para filmes produzidos nos EUA entre jan.2001 e fev.2018). O resultado está na tabela abaixo.



A nota média para os 20 filmes de terror da amostra foi de 4,985 pontos (de 1 a 10) com desvio padrão de 1,208; para os de drama: 6,77(±1,327). Se considerarmos uma nota de 9 pontos como critério de corte para ser premiável, 4,64% dos filmes de drama atenderiam à especificação, enquanto apenas 0,04% dos de terror obteriam notas 9 ou maior. Ou seja, as chances de um filme de drama ter qualidade suficiente para ser cogitado para melhor filme são cerca de 104 vezes maiores do que as de um filme de horror. Como vamos para a 90a, premiação do Oscar e um filme de terror foi premiado, não parece que está tão estatisticamente fora.*

Claro que é uma análise limitada por uma série de motivos. Tamanho amostral, se a classificação do IMDb reflete as considerações da Academia (que leva em conta também questões comerciais), a janela temporal considerada, se a distribuição é normal como assumida, etc. De todo modo, fica aqui como um teste de princípio para averiguação a respeito das tendências dos jurados e eventuais preconceitos próprios quanto a gêneros de obras cinematográficas.

Um levantamento mais sistemático e envolvendo mais gêneros foi feito em 2013 por Catherine Rampell (em colaboração com Kiran Bhattaram) usando dados do Rotten Tomatoes. O gênero de horror também recebeu qualificações menores (e as qualificações médias por gênero correlacionaram-se com as bilheterias).

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Upideite(27/fev/2018): Se considerarmos a menor nota no IMDb para um filme premiado no Oscar desde 2001: 7,2 - as chances de um filme de drama são 11 vezes maiores. Considerando a média de 7,97, as chances de um filme de drama são 27 vezes maiores.

Upideite(27/fev/2018): Na figura 1, a distribuição das notas dos filmes por gênero.

Figura 1. Distribuição de notas dos filmes americanos produzidos entre janeiro de 2001 e fevereiro de 2018 por gênero. Fonte: IMDb.

Para notas de 8 ou mais (8+), há 16,7 filmes de drama para cada filme de terror. 1,76% dos filmes de terror obtém notas 8+, enquanto que 12,25% dos filmes de drama obtém essas notas.

Desmatamento na Amazônia aumentou 29% em 2016. O que isso quer dizer?

Agora, provavelmente, que estamos sob um novo regime de tendência de aumento do desmatamento da floresta Amazônica - a estimativa do Prodes para 2016 é de uma perda de 7.089 km². Em 2013, o aumento havia sido de 28%, mas ainda estava dentro da flutuação normal da taxa de derrubada do bioma (Fig. 1). Mas agora a área desmatada está acima dessa flutuação, para alfa=0,0125 - tomei o valor de 1/4 de 5% por haver feito quatro comparações (o dado de 2016 contra os dados de 2003 a 2012 e contra os dados de 2003 a 2014 e o mesmo com o dado de 2015) (Fig. 2; teste t Student: p[2003-2012]=0,002035, p[2003-2014]=0,005131).

Figura 1. Curva de regressão exponencial para variação do desmatamento amazônico de 2003 a 2013.

Figura 2. Curvas de ajuste de regressão exponencial para variação do desmatamento amazônico de 2003 a 2016. Em laranja, curva de ajuste com base nos dados de 2003 a 2012; em roxo, base nos dados de 2003 a 2014. Fonte: Prodes.

Para o valor de 2015 o desvio ainda não é significativo a alfa=0,0125 (teste-t Student: p[2003-12]=-0,024308, p[2003-14]=0,029571).

Embora somente em 2016 o desvio tenha sido significativo, o ponto de inflexão parece ser anterior. Fazendo um ajuste polinomial dos dados de 2003 a 2016, obtemos uma equação do segundo grau de: 238,620192307692. x² - 960.560,996840659 + 966.685.115,133791 (r²=0,9485657024593782); cujo vértice é 23/9/2012 com 5.158,45 km²/ano (Fig. 3).

Figura 3. Ajuste polinomial de segundo grau dos dados de desmatamento da Amazônia Legal. Fonte: Prodes.

É mais do que tentador associar esse ponto à entrada em vigor do Novo Código Florestal em 25/mai/2012 - não apenas pela coincidência temporal, mas também (e sobretudo) pelo mecanismo lógico da menor proteção ambiental introduzida com as modificações em relação ao Código Florestal até então vigente.

Upideite(02/dez/2016): Alternativamente ao ajuste polinomial, podemos usar uma regressão segmentada e encontrar o ponto de quebra. Transformando os valores da área desmatada em ln, obtemos o gráfico da figura 4.

Figura 4. Regressão segmentada - desmatamento em logaritmo neperiano.

O intercepto corresponde a 17/mar/2012 e a taxa de desmatamento: 4.705 km²/ano. Também em algum ponto de 2012 durante ou depois das discussões que levaram à aprovação das alterações dos mecanismos de proteção da cobertura vegetal.

Upideite(02/dez/2016): Veja também:
Maurício Tuffani/Direto da Ciência (02/dez/2016): "Brasil já perdeu 19,5% da Floresta Amazônica, área igual a meio Amazonas"

Divagação científica - divulgando ciências cientificamente 28

Minhas anotações de Bruin & Bostrom 2013 sobre como fazer levantamento a respeito do que deve ser referido na comunicação pública de ciências.

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Bruin, W.B. & Bostrom, A. 2013. Assessing what to address in science communication. PNAS 111 (S-3): 14062-14068. DOI: 10.1073/pnas.1212729110

Barreiras à comunicação efetiva
.Especialistas não são bons modelos sobre não-especialistas a respeito do que e como se comunicar: em que os não-especialistas acreditam e o que ainda necessitam saber para tomar decisões informadas.
.Tendência a apresentar informações desnecessariamente complexas e a usar jargões.

Abordagem de modelos mentais
.Modelos mentais: pessoas tendem a interpretar novas informações à luz de suas crenças prévias;
.Abordagem de modelos mentais: participação tanto de especialistas quanto de não-especialistas em 4 etapas.
1. Identificar o que as pessoas necessitam saber para tomar decisões mais informadas (modelo de decisão por especialistas - expert decision model)
.Revisão da literatura;
.Painel de especialistas;
2. Identificar o que as pessoas já sabem e como elas toma suas decisões (modelo de decisão por leigos - lay decision model)
.Entrevistas semi-estruturadas para identificar as crenças e expressões (wording) relevantes;
.Levantamento de acompanhamento (follow-up surveys) com amostras maiores a fim de examinar a prevalência das crenças dos entrevistados;
3. Elaborar (design) o conteúdo a ser comunicado
.Comparar o modelo de decisão por leigos com o modelo de decisão por especialistas;
.Referir-se a lapsos comum e erros de concepção em palavras compreensíveis;
.Testar iterativamente a comunicação para a adequação e compreensão (com membros da audiência pretendida), bem como para a precisão (com o grupo de especialistas);
4. Testar a eficiência do conteúdo comunicado
.Conduzir testes aleatorizados controlados para verificar o efeito da comunicação (vs. controle) sobre a compreensão, tomada de decisão e comportamento dos dos recipientes.

Entrevistas semi-estruturadas
Objetivos e desafios.
.Caracterizar as crenças dos entrevistados sobre o tópico em consideração, incluindo falhas de conhecimento (knowledge gaps) e erros conceituais (misconceptions) que necessitam de intervenção, bem como a respeito de modos preferidos de expressão (wording);
.Questionar sem sugerir ideias ou terminologias específicas;
.Perguntas abertas como "você pode me falar mais sobre isto?" para encorajar mais discussões sobre o tópicos que surgirem;
.Após esgotar as explicações dos entrevistados, questões de acompanhamento podem ser mais direcionadas, objetivando cobrir sistematicamente as questões relevantes (como exposição ao risco, efeitos potenciais e mitigação) ou avaliar as definições leigas de termos preferidos pelos especialistas;
.Entrevistadores devem ser ouvintes ativos utilizando métodos de aconselhamento dos assistentes sociais ou de entrevistas etnográficas dos antropólogos: manter tom encorajador, não julgador, mesmo quando o entrevistador considerar incorreto ou imoral o que é partilhado pelo entrevistado, não interferir quando o entrevistado parar para buscar palavras;
.Entrevistadores devem se conter para não tentar educar os entrevistados sobre o tópico investigado, oferecer informações sobre folhetos e contatos com organizações de extensão somente ao fim da entrevista;
.Toda pesquisa com humanos devem ser previamente aprovadas pelo Comitê Interno de Pesquisa da instituição de pesquisa.
Modos comuns de entrevistas
.Entrevistas por telefone: permite uma maior abrangência geográfica;
.Entrevistas presenciais: pistas visuais (como indicação de fadiga ou confusão);
.Entrevistas com grupo focal (focus group): formação de decisão em grupos, não permite avaliar aprofundadamente a compreensão individual do tópico - entrevistados tendem a não expressar opiniões que não são compartilhadas com o restante do grupo.
Análise.
.Transcrição e codificação;
.Dois codificadores independentes devem concordar se os conceitos-chave para a tomada de decisão foram expressos pelo entrevistados;
.Novos códigos podem ser usados para conceitos não listados como chave pelos especialistas;
.Dois ou mais avaliadores devem ser treinados para a aplicação do código com entrevistas que são representativas, mas que não fazem parte do estudo, espera-se uma concordância na aplicação dos códigos na casa dos 70% para a confiabilidade (reliability) da codificação;
.Se dois conceitos são muito similares para os avaliadores distinguirem, eles podem ser agrupados em um único termo que abranja a ambos.
Amostragem.
.Por causa do grande trabalho demandado na realização e análise das entrevistas, geralmente elas são feitas até que se atinja a saturação - novas ideias e conceitos deixem de surgir;
.Tipicamente isso ocorre com 10 a 15 entrevistas;
.Para aumentar a probabilidade de se captar as ideias mais comuns, deve se procurar pessoas dos mais variados históricos (backgrounds) e dos diferentes grupos de interesse (stakeholders);
.Como os grupos são pequenos, tendem a não ser representativos;
.Pesquisas mais amplas (surveys) são mais eficientes para captar a frequência dos conceitos na população;
.Mas a fase de entrevistas ajuda a orientar a produção de questionários para as pesquisas.

Pesquisa de opinião pública (follow-up public perception survey)
Objetivos e desafios.
.Avaliar a prevalência na população de crenças específicas detectadas na fase de entrevistas iniciais e como elas e outros fatores dirigem as decisões;
.Questões estruturadas de conhecimento são recomendadas para as grandes amostras necessárias porque são mais fáceis de avaliar as respostas corretas do que questões abertas;
.Mas elas podem levar os respondentes a escolherem as opções de acordo com as pistas fornecidas;
.Questões de verdadeiro/falso são recomendadas no lugar de questões de múltipla escolha por fornecerem menos pistas aos respondentes;
.No entanto, a exposição a afirmações falsas podem levar à falsa memória nos respondentes de que elas sejam verdadeiras;
.O fornecimento de feedback formativo após o preenchimento do questionário pode diminuir esse problema;
.Questões de verdadeiro/falso podem ser seguidas de avaliação sobre o grau de certeza dos respondentes - variando de 50% (chute) a 100% (certeza);
.O uso da opção "não sei" tende a aumentar a taxa de ausência de respostas;
.O uso de opções "possivelmente verdadeiro" e "possivelmente falso" pode ser uma solução de compromisso ao grau de certeza do tipo "estou x% certo", mas oferece menos informação;
.Além de conhecimento, habilidades (numeracia, interpretação de gráficos) e preferência de riscos em diferentes domínios, atitudes e emoções também afetam a tomada de decisão pelas pessoas;
.Diferentes formatos de questões podem ser usados para avaliar as decisões: completar espaços em branco, escolher a melhor opção de um conjunto, classificar em ordem de preferência, avaliar cada item de acordo com escala (1=muito ruim a 7=muito bom);
.As questões podem afetar as respostas dos entrevistados;
.Uso de questões de múltipla escolha permite correlações entre as diferentes respostas eliciadas, mostrando a consistência das respostas;
.Para diminuir a dependência de auto-declarações, idealmente informações de comportamentos reais dos entrevistados devem ser obtidos por meio de observações independentes e registros em arquivos;
.As questões devem ser formuladas com palavras compreensíveis aos entrevistados;
.Realizar entrevistas cognitivas piloto ajuda a detectar possíveis mal entendidos das questões.
Métodos comuns de pesquisa de opinião
.Questionário em papel ou online, pessoalmente ou por telefone;
.Tempo, dinheiro disponível, habilidades e preferências dos respondentes, sensitividade do tópico devem ser levado em consideração para a escolha do modo de aplicação;
Análise
.Análise de regressão pode permitir ver como conhecimento e atitude se relacionam com decisão;
.Erros conceituais que parecem dirigir comportamento serão prioritários para intervenção.
Amostragem
.Seleção aleatória é mais provável de produzir amostra não-enviesada, mas pode ser difícil de implementar sem uma lista completa de membros das audiências específicas;
.Amostra de conveniência diversa pode ser suficiente nos casos em que se pretende apenas estabelecer correlação entre crenças e comportamentos.
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Zika e microcefalia: um olhar crítico ao olhar crítico

A Agência Lupa e a Globo News tiveram uma ótima ideia: conferir os dados oficiais de microcefalia comparando o boletim publicado pelo Ministério da Saúde com os dados das secretarias estaduais de saúde.

A iniciativa é louvável, pois uma conferência independente aumenta a confiabilidade no sistema: permitindo detectar falhas que precisem ser solucionadas.

Porém, isso precisa ser feito com certa cautela. Apontar erros é importante, mas erros reais - isso ajuda a depurar o sistema. Quando falsos erros são apontados, isso tende a minar a credibilidade do sistema - ou do processo avaliado ou do avaliador ou de ambos.

Quando se trata de dados de saúde pública, ainda mais sob situação de emergência como na corrente epidemia de microcefalia associada ao ZIKV, os cuidados devem ser redobrados porque as consequências de erros podem ser graves.

O levantamento da Lupa detecta discrepâncias entre os dados do MS e os de várias secretarias. Durante a edição das 16h do Jornal da Globo News do dia 29.fev.2016 pressionaram ao vivo o Ministro da Saúde a respeito das diferenças. Pareceram tomaracatar como certos os dados que levantaram junto às secretarias e creditar o erro exclusivamente ao MS. Isso levou o MS a lançar uma nota sobre o caso.

Em minha análise, não há discrepâncias reais (ou há diferenças mínimas) entre os números compilados pelo MS e os fornecidos pelas secretarias estaduais. HO que houve aparentemente é uma interpretação equivocada por parte da equipe da Lupa a respeito de "casos confirmados".

Para o MS, "casos confirmados de microcefalia" se refere a casos que "apresentam alterações típicas: indicativas de infecção congênita, como calcificações intracranianas, dilatação dos ventrículos cerebrais ou alterações de fossa posterior entre outros sinais clínicos observados por qualquer método de imagem ou identificação do vírus Zika em testes laboratoriais" - isto é, são casos de microcefalia que dá para atribuir a uma origem por ação de agente infeccioso (mas que ainda não dá pra atribuir com certeza a algum agente infeccioso conhecido que não o ZIKV: p.e. citomegalovírus ou sífilis).

Mas a Lupa entendeu "casos confirmados de microcefalia" como todos os casos de microcefalia por qualquer causa. Como na correspondência com a Secretaria de Estado da Saúde de São Paulo (SESSP): "são 149 casos confirmados de microcefalia em SP por qualquer causa, correto?"

Aí no relatório da Lupa aparece: "A divergência entre o zero do ministério e o 149 do estado impactam no número nacional de casos confirmados de microcefalia (por qualquer causa)."

Não é essa a divergência, já que no boletim do dia 23 do MS, aparece 149 como o total de notificações. No máximo, seria uma divergência entre zero casos confirmados que constam no boletim do MS e a informação dada pela SESSP de que são "25 casos confirmados com *possível* relação com o vírus Zika". Mas essa correspondência deu-se no dia 24.fev. O boletim do MS tem dados atualizados até o dia 20.fev. Se a confirmação dos 25 casos de microcefalia com relação ao ZIKV deu-se depois da data do último envio dos dados, esse número só será atualizado no próximo boletim, que deve sair nesta terça (01.mar) - o MS divulgou, depois que o programa foi ao ar, o documento enviado pela SESSP com dados atualizados até o dia 15.fev em que não é mencionado que há 25 confirmações (apenas os 30 casos descartados e 119 em investigação - que é o divulgado no boletim do dia 23.fev).*

Segue a Lupa: "A Secretaria Estadual de Saúde informa que, entre 2015 e 2016, já foram confirmados 34 casos de microcefalia. No boletim do Ministério da Saúde, no entanto, MG aparece com zero casos confirmados para este diagnóstico." De novo, não há divergência. Na correspondência com a SESMG, o representante da secretaria diz:

"Em 2015, Minas Gerais registrou 34 casos de microcefalia no geral. No entanto, esclarecemos que a fonte dessa informação é o Sistema de informações sobre Nascidos Vivos (SINASC).

Conforme dito anteriormente, a partir do dia 11 de novembro de 2015, o Ministério da Saúde, por meio da portaria estabeleceu que a microcefalia deveria ser tratada como evento de emergência de saúde pública de interesse nacional, tornando obrigatória a notificação dos casos no país. Dessa forma, o número de casos apresentados no boletim epidemiológico possui como fonte o Centro de informações Estratégicas em vigilância em Saúde (Cievs Minas/SES-MG).

Até o momento, Minas Gerais não apresenta nenhum caso de microcefalia (0 casos) relacionado a infecção pelo Zika-virus."

Então, 1) os 34 são apenas para 2015 (e não de 2015 a 2016); 2) é referente ao dado do SINASC, que *não* obedece aos protocolos da notificação de microcefalia do MS em função do ESPIN. Os dados do CIEVS que seguem o protocolo: notificar todos os casos suspeitos (perímetro cefálico de nascidos a termo igual ou menor a 32 cm) é que estão no boletim do dia 23.fev do MS: 27 em investigação, 38 descartados, 0 casos de microcefalia confirmado (como tendo relação ao ZIKV, como dito na correspondência com a SESMG).

Diz a Lupa: "No Rio de Janeiro, a disparidade se repete. A assessoria de imprensa da Secretaria Estadual de Saúde informa que 250 casos de microcefalia já foram confirmados no estado por exames de imagem e que, agora, permanecem em investigação para detectar o que causou a enfermidade. Eram 227 casos, até o dia 22 de fevereiro. No último boletim do Ministério da Saúde, entretanto, o RJ aparece com apenas 2 casos já confirmados."

Não tem disparidade. No boletim do dia 23.fev do MS, o RJ aparece com 256 notificações:  4 descartados e 2 confirmados - são 250 em investigação.

Lupa: "Os dados do estado do Pará também não correspondem aos que o ministério dispõe sobre ele. De acordo com o governo federal, o estado tem apenas um caso confirmado de microcefalia entre 2015-2016. Segundo a Secretaria Estadual de Saúde, 16 casos diagnosticados com essa condição."

A discrepância não é entre 1 e 16. No boletim do dia 23.fev do MS, no Pará são 1 caso confirmado e 10 em investigação. Na correspondência com a SESPA:
"Retificando os números. Os dados consolidados de 2016 registram somente um caso confirmado de microcefalia no Pará. Os outros foram descartados. Em 2015 foram 15 casos, sendo que nenhum desses números está associado ao Zika Vírus."

A diferença entre 0 descartado no boletim do dia 23.fev do MS pode se dever a uma confirmação depois do dia 20.fev, data da última atualização dos dados publicados no boletim - a correspondência da SESPA é do dia 29.fev. Há discrepância entre os 15 casos relatados na correspondência e as 11 notificações registradas no boletim. No documento enviado pela SESPA ao MS, conforme divulgado pelo ministério no dia 29.fev, constam como 11 notificações, 10 investigações e 1 confirmação. Como na correspondência entre a Lupa e a SESPA a mediação se deu pela Ascom, pode ter havido algum mal entendido no caminho - a se ver.

Lupa: "No Espírito Santo, o problema é oposto. A Secretaria Estadual de Saúde não divulga os casos com diagnóstico positivo para microcefalia nos seus boletins. O órgão não soube confirmar os três casos relatados pelo Ministério da Saúde como já diagnosticados. Afirma apenas que possui 72 casos suspeitos de microcefalia (por qualquer causa). Para o ministério, o ES consta com 62 bebês aguardando diagnóstico." Correspondência com a SESES: "Foram notificados 72 bebês, entre nascidos e em gestação, com suspeita de microcefalia, mas ainda sem confirmação de relação com o zika vírus."

No boletim do dia 23.fev do MS os dados do ES são: 73 notificações, 8 descartes e 3 notificações. No documento da SESES para o MS, liberado pelo ministério: são 74 notificações, 8 descartes e 3 notificações.

Lupa: "O boletim estadual de Sergipe, por sua vez, não traz informações sobre bebês com microcefalia confirmada – fala apenas de 181 suspeitos. No mesmo site da secretaria, há, no entanto, uma nota sobre a Maternidade Nossa Senhora de Lourdes, em Aracaju, que já presta atendimento a 51 bebês com a enfermidade cosntatada desde setembro de 2015. Para o Ministério da Saúde, porém, Sergipe não teve nenhum caso de microcefalia confirmado até agora. Somente 178 suspeitos."

No boletim do dia 23.fev do MS, são 188 notificações, 10 descartes e 0 confirmações. No boletim da SESSE linkado no relatório da Lupa, com dados atualizados até o dia 26.fev (posterior, portanto, à atualização do boletim do MS) são 192 notificações e 11 descartes. Nenhuma discrepância portanto, do dia 20 a 26 mais um caso foi descartado e mais 4 notificados.

Lupa: "Alagoas apresentou em seu boletim estadual 13 casos diagnosticados de microcefalia a mais do que o informado no último informe do ministério." Na correspondência com a SESAL são 209 notificações, 79 descartes de diagnóstico de microcefalia e 38 com confirmação de microcefalia (mas não de associação ao ZIKV) até o dia 17 de fevereiro.

No boletim do dia 23.fev do MS, são 212 notificações, 85 descartes e 25 confirmações. O documento da SESAL para o MS foi enviado dia 22.fev. A diferença pode perfeitamente se dever a mais casos surgidos depois do dia 17.fev até a atualização para o MS. (Cristina Tardáguila, da Agência Lupa, em comunicação pessoal, no entanto, explica que há ainda uma incompatibilidade: pelos dados da correspondência com a SESAL, o número de descartes deveria ser de pelo menos 92: a diferença entre os 38 casos de microcefalia por qualquer caso e 25 confirmações de microcefalia relacionada a infecções deveria se somar os 79 casos descartados por diagnóstico normal.)**

Reforçando, ao contrário da conclusão da Lupa, o que detecto são divergências mínimas - as diferenças devem-se primordialmente ao entendimento da agência a respeito de "casos confirmados de microcefalia" (confirmação do diagnóstico de microcefalia independente da causa) diferente do que o MS quer dizer com "casos confirmados de microcefalia" (a confirmação não é apenas da microcefalia, mas da possibilidade de ligação com o ZIKV). Outras provavelmente devem-se às diferenças nas datas de envio de atualização ao MS para o boletim do dia 23.fev e os dados atualizados enviados para a Lupa. E uma ou outra menor em função da - aqui sim caberia ficarmos com cabelos em pé - atualização *manual* dos dados: são documentos enviados por email, sem padronização, em vez de formulário preenchidos online (sério, não custa nada - e como não são dados sigilosos, daria até pra usar ferramentas onlines gratuitas se o problema é falta de dinheiro para colocar um TI pra criar uma página php dentro do site do MS ou de subir um addon no gerenciador de conteúdo).

Acho que vale também repetir o que o MS diz em sua nota:

"O Ministério da Saúde considera importante o trabalho da imprensa, com seus questionamentos e críticas. Quando feita de maneira adequada, contribui para o controle social e correção das ações do poder público;

A indução ao erro e o reforço a boatos, em uma situação de emergência nacional em saúde pública, no entanto, traz insegurança e confunde a população."

Que a Lupa também aceite uma análise crítica a seu trabalho (repita-se, trabalho necessário e bem vindo de auditoria dos dados) para melhorá-lo. (Eu também terei que aceitar apontamentos de eventuais erros em minha análise da análise da análise.)

Upideite(02/mar/2016): O jornalista Daniel Castro publica nota da Globo News sobre o caso, segundo a avaliação do crítico houve uma admissão de erro, mas sem dar o braço a torcer. Uma amiga minha também confirma que tentaram explicar a confusão, mas sem uma admissão aberta de que erraram. (Não pude ver a edição do dia 01.mar do programa.)

Espero que o caso sirva mais de estímulo à equipe do telejornal e da agência Lupa para um aperfeiçoamento do trabalho - essencial - de conferência dos dados e informações, do que de um balde de água fria.

Upideite(02/mar/2016): Um efeito positivo da confusão é que o MS resolveu detalhar um pouco mais a tabela - há ainda melhorias a serem implementadas (como anunciar quanto da microcefalia, pelos exames, deve-se ao STORCH: sífilistas, toxoplasmose, outras causas, rubéola, citomegalovírus e herpes), mas já são alguma coisa as notas explicativas do que são cada coluna.

*Upideite(02/mar/2016): Os 25 casos confirmados até o dia 24.fev em São Paulo, até o dia 27.fev já eram 29. Mas, segundo o MS, ainda não fecharam a investigação: "Conforme informado pelo Centro de Vigilância Epidemiológica 'Prof. Alexandre Vranjac', da Secretaria de Estado de Saúde de São Paulo, 125 casos se encontram em investigação para infecção congênita. Destes, 29 são possivelmente associados com a infecção pelo vírus Zika, porém ainda não foram finalizadas as investigações."

Upideite(03/mar/2016): A Agência Lupa publicou nota em que insiste no erro. Continuam confundindo o sentido de "casos confirmados de microcefalia". Uma pena. Havia muito potencial na iniciativa.

**Upideite(06/mar/2016): adido a esta data.

Microcefalia e zika: uma análise (parcial) dos números

É certo que os dados do Sinasc (Sistema de Informação sobre Nascidos Vivos) - de uma média de 156,2 microcéfalos/ano entre 2010 e 2014 - representam uma grande subnotificação (a estimativa feita por Fernando Reinach de cerca de 20.000 casos anuais regulares de microcefalia para o Brasil é consistente); sobretudo antes da declaração da Emergência em Saúde Pública de Importância Nacional (ESPIN) pelo governo brasileiro em nov.2015 (o que foi seguido de declaração de Emergência em Saúde Pública de Importância Internacional - ESPII -, pela OMS, no começo do mês).

Mas como a metodologia do Sinasc - até antes da declaração do ESPIN - era a mesma (e a variação anual do número de casos era relativamente pequena), aparentemente os dados serviam como um proxy dos números reais de microcefalia - ao menos dos casos mais graves. Levantamento de Araújo et al. 2016, de recém-nascidos na Paraíba entre 2012 e 2015 encontrou um número relativamente estável de casos de microcefalia no período (ao menos na minha interpretação - ver figura 1 -; os autores acreditam que houve pico do 2° trimestre de 2014, o que, para eles, seria incompatível com a tese de introdução do ZIKV no Brasil durante a Copa do Mundo)

Figura 1. Painel à esquerda: figura original com variação temporal de casos de microcefalia na PB entre 2012 e 2015; painel à direita: figura modificada com análise de regressão para o período a entre o 4° trimestre de 2012 e o 4° trimestre de 2015. Fonte: Araújo et al. 2016.

Já para os casos mais severos de microcefalia (no terço inferior de cada um dos diferentes critérios de classificação de microcefalia considerados) parece haver um aumento mais súbito a partir do 3° trimestre de 2015: mais ou menos o observado pelos dados do Sinasc.

Figura 2. Evolução temporal de casos de microcefalia grave na PB entre 2012 e 2015. Extraído de: Araújo et al. 2016. 

Claro que isso é apenas um estudo e referente a apenas um estado da federação. Uma análise mais abrangente será necessáriao para confirmar que os dados do Sinasc realmente atuaram como um proxy dos casos graves de microcefalia.

Note-se que o fato de a metodologia antes do ESPIN não ser de notificação obrigatória de microcefalia não é um defeito - a maioria dos sistemas nacionais são de notificação facultativa para os defeitos congênitos. Um número limitado de doenças e agravos são de notificação obrigatória: seria impraticavelmente caro e complexo reportar todos os casos de todas as doenças e condições médicas. Assim, concentram-se mais em doenças com potencial mais graves em caso de epidemia (várias das infecções que podem causar microcefalia, como rubéola e sífilis, são de notificação compulsória no Brasil).

Por outro lado, 1.227 casos de microcefalia analisados até 06.fev.2016, 462 foram confirmados como relacionados à zika a ação de agentes infecciosos* (37,65% dos casos analisados), dos quais, em 41 (3,34% dos analisados) foram detectados vestígios de ZIKV. A estimativa é que de 440 mil (0,22%) a 1,3 milhão (0,65%) de pessoas tenham sido infectadas por ZIKV no Brasil. A probabilidade de, ao acaso, haver esse tanto ou mais de microcéfalos com o vírus zika é inferior a 0,0001% (de menos de 1 em 1 milhão - na verdade bem menos do que isso, mas é o limite inferior da calculadora online de probabilidade binomial que utilizei). Se considerarmos uma taxa de infecção geral de 2%, a probabilidade de haver 41 microcéfalos com vestígios de ZIKV em 1.227, é de 0,13%.

*Upideite(17/fev/2016): Corrigido a esta data.

Como é que é? - Prêmios de loteria sempre saem para cidades pequenas e desconhecidas?

SempreToda vez que um prêmio gordo é sorteado na loteria - especialmente a Mega Sena acumulada - há comentários de que sempre é sorteado algum bilhete vendido no cafundó do Judas (mesmo quando sai para a capital - seria a exceção apenas).

Fazendo um levantamento dos últimos 100 ganhadores (concursos 1530 a 1764), sem surpresas (ao menos do ponto de vista matemático, mas para os que defendem que apenas apostas feitas em cidades perdidas do interior do Brasil são premiadas - geralmente atreladas a suspeitas de fraudes - um resultado difícil de explicar), a cidade com mais bilhetes premiados é São Paulo, SP (com 15 bilhetes ganhadores), seguida de Rio de Janeiro, RJ (com 9 apostas vencedoras).

Se usarmos o tamanho populacional como proxy do número de apostadores por localidade, teremos o gráfico da Fig. 1.

Figura 1. Relação entre tamanho populacional e número de ganhadores. Cidades com mais habitantes têm um número maior de ganhadores na Mega Sena.

Uma simples correlação linear com coeficiente de determinação de 94,22% é obtida. Ou seja, o número de ganhadores por cidade parece seguir a proporcionalidade do número de habitantes - quanto maior a cidade, mais ganhadores - como esperado ao acaso, com a suposição de que a fração de apostadores seja mais ou menos constante entre as cidades.

Alguns fatores podem explicar a persistência do mito de que nunca - ou quase nunca - os prêmios saem para cidades maiores. De um lado, realmente os prêmios saem com mais frequência para cidades *menores* (ao menos menores do que as megacidades com mais de 1 milhão de habitantes). Como assim? Não acabamos de mostrar que quanto maior a cidade, maior o número de ganhadores? Sim, mas, em conjunto, há mais pessoas em cidades menores do que em cidades maiores no Brasil. Dos cerca de 205 milhões de brasileiros (cuidado! contém paywall poroso), 22% moram em uma das 17 cidades com mais de 1 milhão de habitantes. Muito, mas isso significa que 78% moram em um dos 5.553 municípios com menos de 1 milhão de almas. 29,9% dos brasileiros vivem em um dos 41 municípios com mais de 500 mil habitantes; 56% em uma das 304 cidades com mais de 100 mil habitantes.

[Na verdade, na nossa amostra, há uma tendência a haver um número *maior* de ganhadores nas cidades *maiores* do que o que seria o esperado apenas pelo tamanho da população se o número de apostadores fosse proporcional ao número de habitantes.  41 das apostas são de cidades com mais de 1 milhão de habitantes; 13 em cidades entre 500 mil e 1 milhão; 15 de cidades entre 100 mil e 500 mil e 44 de cidades com menos de 100 mil habitantes.

Aparentemente, não apenas a noção comum de que tendem a ganhar as apostas feitas em pequenas cidades não se verifica, como se verifica o *oposto*. (Claro que aqui não se está analisando diretamente se a probabilidade de uma aposta unitária varia de acordo com o tamanho da população, bom que se diga. Ou seja, não deve adiantar, então, apostar em lotéricas de cidades grandes esperando que, com isso, suas chances aumentem.) Considerando-se que isso seja generalizável, isso poderia se dar por diferentes motivos (não mutuamente excludentes): em grandes cidades, pode ser mais fácil o acesso a lotéricas (do que em cidades em que a maioria da população viva na zona rural, p.e.); pode haver mais dinheiro circulando de modo a que os atuais R$ 3,50 na aposta simples da Mega Sena não signifiquem uma sacrifício muito grande nas finanças pessoais; a cultura pode ser mais conservadora, condenando apostas, em cidades interioranas pequenas...]

Mas o grosso do efeito da persistência do mito pode ser pela seleção de indícios. Só nos lembramos das vezes em que os prêmios saem em cidades de que nunca ouvimos falar. E a cada vez que um prêmio sai de lá, consideramos isso um reforço à hipótese. Ignorando as vezes em que sai para grandes cidades - considerando os casos como exceção.

Uma parte secundária deve ser pelo reforço gerado pelas vezes em que o mito é repetido - criando uma sensação de que a concordância geral implica na veracidade da afirmação. Parte das pessoas também têm uma tendência a acreditarem em teorias da conspiração: para estas talvez tentativas como esta de análise objetiva não apenas sejam infrutíferas como sirvam como reforçadores de crença (podem considerar que esforços em refutar mitos sejam provas de que há uma conspiração em curso, havendo esforços para desacreditar quem denuncia a trama).

Upideite(29/nov/2015): Aqui o gráfico (Fig. 2) contando todos os 283 ganhadores a partir do concurso 1077 (na base de dados da Caixa, o local de venda do bilhete premiado é identificado apenas por estados).

Figura 2.  Relação entre tamanho populacional e número de ganhadores. Em azul claro, média dos tamanhos populacionais das cidades com o mesmo número de ganhadores; notar a escala logarítmica do eixo x - a curva descreve uma relação linear entre as variáveis. 

Upideite(29/nov/2015): Gráfico similar (Fig. 3) é obtido quando plotamos a população das cidades contra o montante total de prêmios da sena.

Figura 3. Relação entre tamanho populacional e o montante de prêmios da sena. A relação é linear, maior a cidade, mais dinheiro recebe em prêmios - valores atualizados pelo IPCA (a escala x está em log).

Se consideramos a média dos valores da premiação, não notamos nenhuma tendência (Fig. 4).

Figura 4. Tamanho da população contra os valores médios da premiação. Escala dilog. Notar o baixo coeficiente de determinação, indicando a ausência de correlação.

Como é que é? - Câncer é mais questão de má sorte?

Vários sítios web noticiosos estão repercutindo um estudo recentemente publicado a respeito da variação do risco de câncer entre os diferentes tecidos do corpo humano.

BBC: "Pesquisa diz que má sorte é causa da maioria dos tipos de câncer"
EFE: "Estudo indica 'azar' como fator de peso no desenvolvimento do câncer"
Reuters: "Azar biológico é culpado por dois terços de casos de câncer, diz pesquisa"
Veja: "Maioria dos casos de câncer acontece por 'má sorte'" (sobre material da AFP)

Terra: reproduziu reportagem da EFE e da AFP

R7: também reproduziu matéria da EFE

Estadão: reproduziu reportagem da Reuters (cuidado! contém paywall poroso)

O Globo: também reproduziu material da Reuters (cuidado! contém paywall poroso)
Folha: reproduziu reportagem da BBC (cuidado! contém paywall poroso)

O próprio resumo feito pela editoria da Science vai nessa toada: "Remarkably, this 'bad luck' component explains a far greater number of cancers than do hereditary and environmental factors."

Então é isso mesmo? Estilos de vida, fatores ambientais, predisposições hereditárias têm, afinal, pouco peso no surgimento de tumores? Not so fast.

O argumento é baseado na linearidade (em curva de ajuste logarítmico) com um índice de correlação entre risco de desenvolver câncer em algum momento da vida e o número total de divisões das células-tronco no tecido de 66%. (Vide Figura 1.)

Figura 1. Correlação entre risco de desenvolver câncer durante a vida e o total de divisões de células-tronco do tecido. Fonte: Tomasetti & Vogelstein 2015/Science.

Mas agora observemos a Figura 2, que é a mesma Figura 1, mas com destaque entre os tipos de câncer correlacionados com fatores ambientais, genéticos e/ou comportamentais (destacados em vermelho - o tipo de câncer sem tais fatores, em verde).

Figura 2. Correlação câncer x divisão de células tronco. Em vermelho, câncer relacionado a alguma condição ambiental, hereditária ou de estilo de vida; em verde, câncer sem tais fatores; em azul câncer não relacionado de acordo com presença ou ausência de fatores não casuais.

Observamos que os tipos de câncer associado a fatores não casuais - fumo, infecção por vírus, casos familiares, etc. - os pontos vermelhos, estão concentrados na região de maior risco; as versões correspondentes sem tais fatores (os pontos verdes) ficam bem mais abaixo. Tipicamente a diferença nos riscos é de 9 vezes. A chance de se desenvolver câncer durante a vida é da ordem de 1%; na presença de fatores ambientais, hereditários ou comportamentais, a chance é da ordem de 10%.

Então é preciso tomar cuidado com o que esse estudo mostra. A variação *entre os diferentes tipos de tecido* se correlaciona mais com o total de divisões das células-tronco: basicamente, tecidos com células que se dividem o tempo todo, no geral, estão mais expostos a desenvolver algum tipo de câncer. O que é absurdamente diferente de dizer que a variação entre as pessoas ou o peso nos casos totais de câncer na população se devam ao acaso.

*Não* está tudo bem fumar, beber, fazer sexo desprotegido, manter dieta desregulada, aspirar ar poluído, expor-se à radiação, ter trocentos casos familiares de câncer... O achado de Tomasetti & Vogelstein está dentro do esperado - já se sabia que cerca de 1/3 dos casos de câncer eram preveníveis. Mas, note-se, *se* conseguíssemos prevenir - especialmente mudando nosso estilo de vida - esses casos de câncer, ficaríamos na situação de que 100% dos casos de câncer se dar-se-iam por mutações casuais. Seria pouco inteligente chegar à conclusão de que, em uma situação em que 100% dos casos de câncer são por acaso, então tudo bem ter um estilo de vida, digamos, excessivamente liberal e libertino. Não apenas porque causaria outros problemas (mortes no trânsito, insuficiência pulmonar, envelhecimento precoce, DSTs, obesidade...), mas aí causaria mais câncer ainda.

Cerca de 300 mil pessoas morrem de queimaduras por fogo por ano no mundo. A taxa de mortalidade total no mundo em 2012, era de 8 mortes por 1.000 pessoas, em uma população de 7,124 bilhões, isso representaria 57 milhões de mortos. Os queimados são, então, 0,5% dos mortos. Seria bobagem concluir que então tudo bem se encharcar de gasolina e riscar um fósforo.

Por favor, leiam a postagem de Bob O'Hara e GrrlScientist. (via Rodrigo Veras fb.)

Upideite(14/jan/2015): A jornalita Jennifer Couzin-Frankel revisita o tema de que tratou no blog da Science. Um dos autores do artigo esclarece o que foi comentado acima: "'We did not claim that two-thirds of cancer cases are due to bad luck,' Tomasetti told me gently. What the study argued, he explained, was that two-thirds of the variation in cancer rates in different tissues could be explained by random bad luck. (This is exactly the point made by the authors of the letter critiquing me.)"

Figura 3. Visualização gráfica da relação entre variância total inicial, variância residual após ajuste e coeficiente de determinação R².*

*Upideite(16/jan/2015):Imagem atualizada para corrigir a representação do coeficiente de determinação R². (Erroneamente, eu havia atribuído à barra azul.)

Como é que é? - É perigoso voar em 17 de julho?

O portal Terra, em razão da queda (por possível abate) do voo MH17 da Malaysia Airlines (a mesma empresa que teve um avião desaparecido entre Kuala Lumpur e Beijing), que fazia a rota entre Amsterdã e a capital malaia, fez um levantamento de outros acidentes na mesma data de 17 de julho nos registros históricos de acidentes aéreos da base de dados da B3A (Bureau of Aircraft Accidents Archives).

"Depois desta quinta-feira marcada pela queda de um avião de passageiros da Malaysia Airlines, na Ucrânia, a dica da redação do Terra é: evite viajar de avião no dia 17 de julho. Isso porque esse acidente que deixou pelo menos 298 mortos já é o quinto desastre aéreo que acontece nesta data, ao longo dos últimos 70 anos."

Nos registros da B3A, há 21.629 acidentes desde 1918. Em 365,25 (considerando-se o dia extra nos anos bissextos), temos uma média de 59,2 acidentes em qualquer data do ano. Cinco quedas acumuladas parecem indicar até uma data excepcionalmente segura. O número total de quedas registradas na base da B3A para a data é de 57 casos (em 17.312 casos que consegui recuperar - média esperada de 47 acidentes e desvio padrão de 10 eventos). Claro, isso inclui os acidentes sem fatalidades. Considerando-se apenas os casos com mortes, são 33 casos para 17/jul (contra média de 27 e desvio padrão de 6); fazendo um corte de mínimo de 25 fatalidades, a média é de 2,7 com desvio padrão de 1,7 - e, para o dia 17/jul, há 7 casos no banco de dados - de todo modo não é o dia mais acidentado: com 9 acidentes, 11/set é a data com mais registros; outros 9 dias no ano também têm 7 ou mais acidentes acumulados (Fig. 1).

Figura 1. Distribuição de acidentes aéreos com 25 ou mais vítimas fatais por dia do ano. Fonte: B3A.

Na Figura 2, temos a distribuição invertida - número de dias do ano de acordo com o número de acidentes registrados com mais de 24 vítimas.

Figura 2. Distribuição de dias do ano por número acumulados de acidentes com 25 ou mais vítimas fatais. Fonte: B3A.

Cerca de 3% dos dias do ano têm 7 ou mais acidentes acumulados no registro. O dia 17 de julho parece estar bem dentro da variação normal esperada.

Upideite(22/jul/2014): Como se espera uma variação essencialmente ao acaso da relação entre data e acidentes (partido-se de alguns pressupostos como não haver grande variação na operação entre os diferentes dias), espera-se que *não* haja associação entre datas com mais acidentes dentro de um dado período e datas com mais acidentes em outro período. Dividi os 1001 casos de acidentes com 25 ou mais vítimas nos registros da B3A em dois períodos - entre 1935 e 1972 e entre 1973 e 2014 - e plotei em gráfico de correlação os números de acidentes em um período contra os números em outro (Fig. 3). Se houvesse correlação, os pontos deveriam se organizar ao longo de uma reta ascendente. Não é o caso.

Figura 3. Correlação entre números de acidentes aéreos com 25 ou mais vítimas entre 1935 e 1972 e ente 1973 e 2014. Fonte: B3A.

É uma análise similar à feita por FiveThirtyEight em relação a companhias aéreas.

Como é que é? - A seca no Sistema Cantareira é de uma em 3.378 anos?

Não tive acesso ao tal relatório técnico da Sabesp que mostraria que a crise atual da falta de água no Sistema Cantareira tenha uma probabilidade geral de ocorrência de apenas 0,033% ao ano e que isso corresponderia a uma chance em 3.378 anos.

Em primeiro lugar, se a chance é de 0,033% de ocorrer em um dado ano, não sei como chegaram ao valor de 1 chance em 3.378. 1/3378 = 0,0296%. Mas, close enough. O problema é mesmo como chegaram ao valor de 0,033%.

Peguei os dados de pluviosidade mensal para Bragança Paulista-SP - onde está localizado o primeiro reservatório do sistema em em estado mais crítico. o banco de dados do Sistema de Informações para o Gerenciamento de Recursos Hídricos do Estado de São Paulo (SigRH) tem dados de 1970 a 2004. O Centro Integrado de Informações Agrometeorológicas (Ciiagro) tem dados desde 2000 até hoje. Limpando as entradas duplicadas e triplicadas no Ciiagro e combinando com os do SigRH, fiz o gráfico abaixo (Fig. 1) com as médias mensais de chuva entre outubro e março (período considerado no relatório da Sabesp segundo os jornais) e a história que podemos tirar disso parece ser bem diferente.

Figura 1. Padrão de precipitação mensal média entre outubro e abril em Bragrança Paulista-SP. Dados: SigRH e Ciiagro.

A primeira coisa que notamos é que a tal seca de 1 em 3.378 anos não é um ponto tão discrepante assim. Há anos em que chove mais, há anos em que chove menos. Em 22 ocasiões (de 42 - descontando a sobreposição das bases utilizadas), a barra de erro (representando o desvio padrão) corta a linha dos 100 mm de média mensal. Em uma distribuição normal, aproximadamente 68,2% da área da região sob a curva fica entre -1σ e +1σ em torno da média. Ou seja, pelo menos 15,9% da área fica abaixo da linha de 100 mm a cada vez que a barra a toca. 52% x 15,9% = 8,3% é a chance de que a média de chuvas entre outubro e abril fique abaixo dos 100 mm - cerca de 1 vez a cada 12 anos. Desde 1970, seriam de se esperar cerca de 3,5 episódios - escapamos de 2,5: em 2001 chegamos bem perto - 113,7 mm. Não sei qual modelo o tal relatório usou, mas tudo indica que está bem furado.

Isso considerando-se o cenário até aqui. Porém, estamos em um contexto de mudanças climáticas. Em alguns lugares deverá passar a chover (com mais frequência) mais do que a média histórica, em outros, menos. Em outros, haverá somente uma maior tendência de variação. Episódios de secas e crise de água (e, consequentemente, de energia em um país de matriz hidrelétrica predominante) podem se tornar ainda mais comuns. (E, no outro lado da moeda, episódios de enchentes também poderão se tornar ainda mais comuns.)

Upideite(15/mai/2014): A média entre as médias dos períodos de outubro a abril é de 182,6 mm de chuvas. O desvio padrão da média dessas médias é de 37,9 mm. Fazendo um teste de z-score, a probabilidade de a média de um dado período ser de 100 mm ou menos é de 1,46% ou 1 vez a cada 68,5 anos. A probabilidade de que a média fique abaixo dos 115 mm (como em 2001) é de 3,75% ou 1 vez a cada 26,7 anos. Dos 571 pontos entre outubro e abril (sem descontar as duplicações entre as bases de dados), 268, 46,9% dos pontos, estão abaixo de 100 mm. Um período de 6 meses seria esperado em mais do que (0,469)^6 = 1,07% das vezes, isto é, mais do que 1 vez a cada 93,5 anos.  Se usarmos o limite de 94,6 mm (que é a precipitação média deste último período), chegamos a mais do que 1 vez a cada 117,5 anos. Difícil ver por onde poderíamos chegar aos tais 0,033%.

Desmatamento na Amazônia aumentou 28% depois do Novo Código Florestal. O que isso quer dizer?

Provavelmente não muita coisa.

O desmatamento na Amazônia Legal Brasileira, felizmente vem caindo desde 2002há uns 10 anos segundo levantamentos do Projeto de Monitoramento da Floresta Amazônica por Satélites (Prodes) do Inpe (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais - erroneamente chamado de Instituto Nacional de Pesquisa e Estatística pela reportagem da EBC - Figura 1).

Figura 1. EBC erra de Inpe.

Desde 2004, as taxas anuais de desmatamento vêm caindo (Figura 2).

Figura 2. Variação da taxa anual de desmatamento na Amazônia Legal Brasileira. Fonte: Prodes/Inpe.

Fazendo uma regressão exponencial com os dados desde 2003, obtemos uma curva de muito bom ajuste (R²=0,94) (Figura 3).

Figura 3. Curva de regressão exponencial para variação do desmatamento amazônico desde 2003.

Fazendo um teste Z para o resíduo (diferença absoluta entre o valor previsto pela curva e o valor real) de 2013 em relação aos resíduos dos anos anteriores, temos que não há uma diferença significativa: p = 0,42. Se eliminarmos o resíduo de 2004 (o maior da série), ainda assim a diferença não é significativa p < 0,95 (p=0,946).

*Fazendo um teste t para os resíduos, o valor crítico para α=0,05, unicaudal, com ν=9, é de 1,833. Para os dados de 2003 a 2012 contra 2013, t = 0,21; ignorando-se 2004, t=1,61. Não se rejeita em nenhum dos casos que o valor de 2013 esteja dentro do esperado na curva de redução do desmatamento.

Uma interpretação possível, então, é que a variação está dentro da normalidade dos últimos anos. Os 28% de aumento não podem ser atribuídos à alteração da norma legal de proteção da cobertura vegetal. Não temos, ainda, nem mesmo um indício de que a saudável e saudada tendência de declínio da taxa de desmatamento da região tenha sido interrompida.

Deve-se ter em mente, no entanto, que isso não quer dizer que esteja tudo bem, nem que a fragilidade introduzida pelo Novo Código Florestal não tenha efeito deletério - seja na própria Amazônia, seja nos demais biomas brasileiros. A queda que vem ocorrendo só se dá pela estrita vigilância e ação dos órgãos governamentais com a fiscalização das ONGs e da sociedade civil (além dos avanços das técnicas de produção agrícola que aumentam a produtividade e diminuem a pressão por novas áreas) e mais esforços precisam ser dispendidos para que o desmatamento finalmente caia a zero - e que possa haver até mesmo recuperação das áreas perdidas.

*Upideite(08/dez/2013): Como são relativamente poucos dados, o correto é aplicar o teste t no lugar do Z.

Como é que é? - "Tornados" de fogo são raros?

A Folha Online manchetou:

"Raro tornado de fogo atinge região central da Austrália"

Outros sites noticiosos foram na mesma linha

O Globo: "Fenômeno raro durou cerca de 40 minutos."

Terra: "Um homem registrou um raro tornado de fogo na Austrália."

Band News: "Um cinegrafista da Austrália registrou imagens de um fenônemo raro da natureza: o tornado de fogo."

E não apenas no Brasil:

Guardian:  "A fire tornado, one of nature's rarest weather events, is caught on camera in Curtin Springs, in Australia's Outback." (o link atualmente se encontra quebrado)*

Yahoo!News: "An awe-struck filmmaker has told of the moment he witnessed one of nature's rarest phenomena - a fire tornado."

*

"Tornados" ou redemoinhos de fogo são eventos impressionantes, plasticamente belos, e muito perigosos - milhares de pessoas já morreram ao longo do último século por ação direta e indireta do fenômeno.

Seu núcleo é repleto de material combustível (gás e partículas sólidas), enquanto a região externa é relativamente empobrecida. Eles podem contribuir para o alastramento rápido de um incêndio dadas sua dimensão, velocidade e dinâmica. Seu diâmetro pode chegar a 360 m e a altura atingir 1,2 km e se deslocar como um tornado classe F5 da escala Fujita [1] - assim além do próprio poder destrutivo, pode espalhar fagulhas e escombros em chamas, originando novos focos de incêndio ao redor. Sua temperatura interna de combustão também é elevada ao concentrar o fogo, o que pode pôr em ignição material próximo mesmo sem tocá-lo diretamente.**

As condições para sua origem e manutenção em um incêndio são: vorticidade ambiental (geralmente fornecida pelo vento, mas também a rotação da Terra pode ocasionar a vorticidade por efeito Coriolis), mecanismo de concentração (deslocamento vertical de ar - pelo ar aquecido pelo calor do sol ou pelo próprio incêndio ou por uma frente de tempestade). O deslocamento vertical aliado à vorticidade faz com que o torvelinho se estique e, assim, o diâmetro se reduza. A conservação de momento faz com que a redução de diâmetro leve a uma aceleração do movimento rotatório, criando uma redução de pressão, sugando o ar ao redor que traz mais vorticidade, acelerando ainda mais a velocidade de rotação. Isso cria uma estrutura dinâmica relativamente estável que impede que o material no núcleo se disperse com a rotação. [1]

Não são condições muito restritivas, até porque elas podem ser autogeradas - por exemplo, o próprio fogo produz o mecanismo de concentração ao aquecer o ar - e são relativamente ubíquas - como os ventos moderados. E mais, incêndios florestais e campestres são extremamente frequentes: cerca de 150.000 por ano nos EUA; 30.000/ano na Rússia; 130.000/ano no Brasil.

Além disso há vários casos registrados, inclusive na mídia, em diversos pontos do globo (quase sempre acompanhado com o adjetivo 'raro'):

1871, Chicago, EUA. (cidade) [1]

1871, Peshtigo, Wiscosin, EUA. (floresta) [1]

1906, São Francisco, Califórnia, EUA. (cidade) [1]

1923, Tóquio, Japão. (cidade) [1]

1926, San Luis Obispo, Califórnia, EUA. (óleo) [1]

1945, Michoacán, México. (vulcão) [1]

1947-1948, Islândia. (vulcão) [1]

1950-1953, 28 eventos no noroeste da costa do Pacífico, EUA. (floresta) [1]

1954, Ilha Myojin, Japão. (vulcão) [1]
1964, Polo, Santa Barbára, Califórnia. (floresta) [3]**

1965, Hokkaido, Japão. (óleo) [1]

1989, Califórnia, EUA (floresta).

1999, Winnemuca, Nevada, EUA. (floresta) [1]

2000, Hamilton, Montana, EUA. (floresta) [1]

2001, Doyle, Califórnia, EUA. (floresta) [1]

2002, Durango, Colorado, EUA. (floresta) [1]

2003, Califórnia, EUA. (floresta)

2003, Canberra, Austrália. (campo)***
2007, Griffith Park, Los Angeles, EUA. (floresta)

2007, Corona, Califórnia, EUA. (campo)

2008, Brea, Califórnia, EUA. (floresta)

2009, Califórnia, EUA. (campo)

2009, Austrália.(floresta) [2]

2010, Araçatuba-SP, Brasil. (campo)

2010, Havaí, EUA. (floresta)

2011, Budapeste, Hungria. (óleo)

2012?, Stayton, Oregon, EUA. (campo)

2012, Califórnia, EUA. (campo?)

2012, EUA?. (campo)
2013, Tetlin Junction, Alaska, EUA. (floresta)***
2014, San Marcos, Califórnia, EUA. (floresta)***

Esse não é, claro, nem de longe, um levantamento exaustivo, ainda assim parece forçado dizer que seja um fenômeno raro, pior ainda "dos mais raros fenômenos naturais".

Mas não podemos culpar os jornalistas pela conversa da raridade. Artigos técnicos afirmam isso: "Fire whirls are a typically rare but potentially catastrophic form of fire" [1].

**Por outro lado, outros textos dizem o contrário: "Firefighters frequently report that whirlwinds develop in and adjacent to the intensely burning fires." [3] "Fire whirls appear frequently in and around wildland fires.". Em um texto da National Geographic sobre o "tornado" de fogo na Austrália reporta: "Also known as fire whirls, fire devils, or even firenados, these whirlwinds of flame are not really rare, just rarely documented, Jason Forthofer, a mechanical engineer at the U.S. Forest Services's Missoula Fire Sciences Laboratory in Montana, said in 2010." (Provavelmente a NatGeo se refere ao trabalho de Forthofer & Butler 2010 apresentado em uma conferência sobre comportamento de fogo e combustíveis. Forthofer & Goodrick 2011 revisam a dinâmica de formação de torvelinhos verticais e horizontais associados a incêndios.)

De todo modo seria preciso um levantamento mais sistemático dos "tornados" de fogo para se ter uma ideia mais clara de quão realmente raro ou frequente são.

Referências:

[1] Meroney, R.N. 2003.

[2] Hartl, K.A. & Smits, A. J. 2012.
[3] Countryman, C.M. 1964.**
[4] Countryman, C.M. 1971.**

*Upideite(21/set/2012): acrescentado a esta data.
**Upideite(24/set/2012): acrescentado a esta data.
***Upideite(16/mai/2014): acrescentado a esta data.