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sábado, 5 de julho de 2014

Qual foi a carga sobre as costas de Neymar Jr.?


Em função de uma fratura no processo transverso da terceira vértebra lombar (Fig. 1) após uma trombada por trás com um jogador colombiano, o atacante Neymar Jr. não poderá participar das duas últimas partidas da seleção brasileira na Copa 2014.

Figura 1. Painel superior: Vértebras lombares (vermelho). Painel inferior: detalhes anatômicos de uma vértebra lombar - o processo espinhoso (spinous process) é o que sentimos quando passamos os dedos sobre as saliências no meio das costas; a esses processos ligam-se músculos e tendões que erguem a coluna vertebral em posição ereta e a rotaciona. Fonte: Wikimedia Commons.

A trombada foi feita. Mas qual foi a força exercida para fraturar a porção da vértebra?

Podemos obter (de modo beeem grosseiro) alguns parâmetros cinemáticos e dinâmicos a partir da análise do vídeo. Na Fig. 2 temos três frames da cena do impacto.

Figura 2. Detalhes do impacto sobre Neymar Jr. no jogo Brasil x Colômbia em partida válida pelas quartas de final da Copa do Mundo Fifa 2014. Segmento azul maior: 1,72m. Copirráite das imagens originais: Fifa.

A velocidade desempenhada pelo jogador colombiano foi de cerca de 2,7 m/s (deslocando-se o correspondente a cerca de 1/4 de sua altura - 1,72 m - em ~0,15 s). Sua massa é de 72 kg. O tempo de contato do joelho foi de cerca de 0,1 s. Correspondendo a um impacto com força média de 1.935 N ou 197 kgf (isto é, a força do peso de um corpo de 197 kg).

A força de ruptura média do processo transverso é de 479 ± 235 N.*

Se considerarmos uma área de contato circular de 5 cm de diâmetro e um processo transverso de dimensões de 2,5 cm x 2 cm, teríamos uma força média de 493 N aplicada sobre essa parte da vértebra.

Mesmo descontando os casos de entradas propositais, impactos acidentais podem ocorrer no decorrer das partidas. Seria o caso de se usar joelheiras (ou protetor lombar) como equipamentos obrigatórios?

*Upideite(05/jul/2014): Pelo twitter, @Karl_MD, alerta que esse valor corresponde à vértebra testada sem músculo e sem ligamentos; quando devidamente montada em nosso corpo, a resistência é bem maior. Devemos ter em mente que no cálculo do impacto, a resultante é a força média - o valor da força do pico inicial deve ser bem mais alto também.

2 comentários:

Daniel Basílio disse...

Então de certa forma pode se dizer que a fratura está mais para uma consequência imprevista do que algo premeditado.

none disse...

Salve, Basílio,

Obrigado pela visita e comentário.

Só por essas contas, não temos como dizer se foi ou não proposital.

O jogador diz que não houve intenção.

Muito provavelmente um atleta não faria algo para quebrar o adversário. Agora, é mais nebuloso se entrariam ou não para causar dor. É um julgamento que deixo para os outros.

[]s,

Roberto Takata

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