Pequeno mistério estatístico em BH

É fácil entender por que, de modo geral, estatísticos e filomatas torcem o nariz para estudos feitos com poucos indivíduos.

Chamemos à baila a onipresente moeda estatística. Lançamos uma vez e verificamos que deu cara. Lançamos de novo e deu cara novamente. Será lícito a partir disso concluirmos que a moeda está viciada? Não, de modo algum. É perfeitamente possível que em dois lances seguidos tenhamos duas caras com uma moeda honesta: as chances são de 25%. Mas, digamos, 10 lançamentos consecutivos só com cara é um bom indício de que a moeda apresenta algum problema: as chances de uma moeda balanceada produzir esse resultado é de apenas 0,16%.

Desvios mais sutis necessitam de um número maior de dados. Se a moeda, por exemplo, é manipulada de modo a ter uma probabilidade 60% para cara (e, claro, 40% para coroa) em vez dos 50% seria preciso de aproximadamente 100 lançamentos para sermos capazes de diferenciar de uma moeda sem manipulação. Se a probabilidade for de 55%, seriam necessários cerca de 400 lançamentos.

Isso para algo relativamente simples envolvendo moedas. Para sistemas mais complexos como a saúde humana, com diversos fatores intervenientes e difíceis de se isolar nos estudos, o tamanho amostral demandado pode ser bastante alto - alguns milhares a dezenas de milhares: e, consequentemente, muito caros, envolvendo diversos grupos profissionais em diversos centros de estudos - uma alternativa é coligir dados disponíveis em diversos estudos menores (as meta-análises).

Pulemos agora para minha pequena experiência cultural. Fui a uma padaria em Belo Horizonte e observei um sistema distinto de venda de pães (distinto em relação a São Paulo pelo menos): com o produto disponível para que os próprios fregueses escolham e peguem (naturalmente, com o uso de pegadores) para ser levado para que os balconistas pesem (em São Paulo, os pães ficam à vista dos fregueses, mas são os próprios balconistas que os manipulam - normalmente seguindo as instruções dos clientes: mais queimadinho, do mais clarinho, quero aquele maiorzinho lá...).

Considerando a discussão inicial sobre tamanhos amostrais e validade estatística, estarei sendo estatisticamente ousado (eufemismo para desbragadamente inconsequente) por, tendo visitado uma segunda padaria (sem ser de uma mesma rede) concluir que é o sistema predominante de venda de pães na capital mineira por lá também haver esse autosserviço na venda de pães? (Não fui alertado quanto a essa diferença cultural por nenhum amigo belorizontino; claro, é tão natural para eles quanto o sistema paulista é para mim.) Seria essa conclusão tão absurda quanto se, em sendo ambas as padarias pintadas de vermelho - não eram, embora eu não me lembre exatamente das cores - eu concluísse que a maioria das padarias de Belo Horizonte são vermelhas? Ou que, no segundo acerto de Paul, concluíssemos que ele é mesmo vidente ou um connoisseur de futiba?

Obs: Não fiz nenhuma pesquisa quanto ao sistema de vendas de pães; se o único ou a única leitora deste blogue for de BH (ou conhecer a cidade) poderá confirmar ou refutar minha conclusão.
Obs2: O que na capital paulista é chamado de pão francês, o pessoal de beagá chama de pão de sal.

*Upideite(07/abr/2011): um setelagoano morando em BH a maior parte do tempo, Samir Elian, do Meio de Cultura, confirma no twitter que as padarias belorizontinas que frequenta é pelo sistema de autoatendimento. (É pouco provável que sejam as mesmas padarias que visitei, posto que nossos centros de ação em BH são bem afastados.)