Ainda estou no começo da leitura de "Infinito em Todas as Direções", do físico e matemático britânico naturalizado americano Freeman Dyson (2000, Cia. das Letras, 386 pp.). O original é de 1988 e se baseia na série de Conferências Gifford do autor proferidas em 1985 em Aberdeen, Escócia -In Praise of Diversity. Uma passagem do segundo capítulo (e que também é reproduzida na orelha do livro) me fez pensar:
"Esta rápida excursão pelo universo começará com as supercordas e terminará com as borboletas. [...] Não explicarei o que são borboletas e supercordas. Explicar as borboletas é desnecessário, pois todo mundo já as viu. Explicar as supercordas é desnecessário, porque ninguém jamais as viu. [...] Supercordas e borboletas são exemplos que ilustram dois aspectos diferentes do universo e duas noções diferentes de beleza. As supercordas aparecem no início e as borboletas no final porque são exemplos extremos. As borboletas estão no extremo da concretude, e as supercordas, no extremo da abstração. Marcam os limites extremos sobre o qual a ciência pretende ter jurisdição. [...] Ambas, de um ponto de vista científico, são mal compreendidas. Cientificamente falando, uma borboleta é, no mínimo, um mistério tão grande quanto uma supercorda. Quando algo deixa de ser um mistério, deixa de chamar a atenção dos cientistas. Quase tudo o que os cientistas pensam e sonham são mistérios."
É uma passagem bastante bonita. E com a qual concordei de início. Mas refletindo um pouco mais, acho que discordo em vários pontos.
A começar pela questão da explicação. A necessidade de explicação não está na familiaridade ou não de um fenômeno. Mas sim se há o tal "mistério" a ser desvendado. Há uma porção de elementos a respeito das borboletas que as pessoas não entendem. Por exemplo, só relativamente recentemente entendemos como as borboletas voam - sim, elas batem as asas, mas elas apenas as movimentam para cima e para baixo: quando movimentam para baixo, empurra o ar para baixo e, em reação, o ar empurra as borboletas para cima; só que, quando as borboletas movimentam para cima, o inverso deveria ocorrer. No caso das aves, elas recolhem as asas ao trazê-las para cima, fazendo com que não haja um efeito grande do ar empurrá-las de volta para baixo; moscas e abelhas giram as asas, com efeito similar. No caso dos lepidópteros, o que os sustenta são vórtex do ar que passam pela superfície dorsal durante o voo. Outro aspecto extremamente familiar, porém de detalhes pouco conhecidos, é a metamorfose. Os biólogos do desenvolvimento, com seus instrumentos de biologia molecular, começaram a desvendar o processo de ativação e desativação de genes - é a mudança no padrão que explica boa parte do fato de um mesmo conjunto genômico produzir duas formas tão distintas quanto a lagarta e a borboleta adulta. E mais. Quantas espécies existem? Como essa diversidade se relaciona entre si? Como as borboletas (e mariposas) evoluíram? São todas questões intrigantes que os cientistas procuram desvendar. (Certo que boa parte desses novos conhecimentos não estavam disponíveis à época das conferências.) E todo esse conjunto ajuda a explicar as borboletas - mesmo que haja ainda uma panapaná de outros "mistérios" (o próprio Dyson lista alguns mais à frente: "Com essa massa quase microscópica de células nervosas, o animal sabe como acionar suas pernas e asas, como andar e voar, como encontrar seu caminho usando algum meio de navegação desconhecido por milhares de quilômetros de Massachusetts até o México. Como é possível fazer tudo isso? Como os padrões de comportamento do animal são programados primeiro nos genes da larva e depois traduzidos nas vias neurais da borboleta?"). (Da parte de supercordas, um bom livro de divulgação é o "O Universo Elegante", de Brian Greene, 2001, Cia. das Letras, 592 pp.).
Discordo também de que borboletas e supercordas estejam em extremos opostos de concretude - embora isso dependa da noção de concretude que se está a empregar. A concretude como objetos que se consideram parte da realidade implica que ambos - borboletas e supercordas - são objetos tidos por de existência concreta. O que quer que signifique 'realidade', borboletas e supercordas devem existir realmente. Por outro lado, ambos são entidades abstratas: chamamos de borboletas, na verdade, a uma classe de manifestações - visuais, auditivas, táteis; e supercordas são outras entidades, cuja manifestação é bem mais indireta. Pode-se objetar e dizer que supercordas (ou sua versão mais turbinada de p-branas) são construtos matemáticos teóricos que procuram explicar as propriedades de partículas; mas borboletas também são construtos teóricos - embora não matemáticos - que associamos aos sinais mencionados (visuais, táteis, auditivos...) - apenas que borboletas são construtos emprestados de um tempo pré-científico.
Também discordo que ambos os fenômenos estejam no extremo do território científico. De um lado, embora as supercordas sejam supostamente os constituintes básicos do universo (não haveria nada a partir do qual as supercordas fossem formadas), ao menos da porção material, há questões ainda mais próximas da metafísica: como a origem do Universo (incluindo das supercordas); de outro, há epifenômenos dos quais as borboletas são constituintes (e não estou falando do tal efeito borboleta), como as nuvens das monarcas migratórias, as redes ecológicas nas quais elas estão imersas (borboletas podem ser indicadores da saúde ambiental), populações de lepidópteros podem ser bons exemplos dos processos evolutivos em ação.
Apesar de toda essa discordância, no entanto, creio que concorde em essência com Dyson: os mistérios são o que move os cientistas. Mas volto a discordar de que, uma vez desfeito o mistério, o cientista perca o interesse. Ele deixa de se mover nessa direção, mas é bem capaz de admirar a beleza do ex-mistério: o efeito da compreensão é algo que pode embasbacar o cientista; mesmo que ele já saiba do fato, ao se dar conta de que aquilo já é sabido e de como tal conhecimento foi obtido, o frescor do "eureka" de Arquimedes rebrota espontaneamente (mais ou menos como todo mundo - ao menos os que não são mal-humorados crônicos - ri das mesmas piadas de Chaves, não importa se é a milésima vez que revê o episódio). Não deixo de admirar o arco-íris mesmo conhecendo os processos ópticos por trás, nem de apreciar o voo desengonçado da borboleta sabendo dos torvelinhos aéreos, nem de me entreter com as máquinas de Rube Goldberg tendo ciência da cinética e da mecânica newtonianas.
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sábado, 21 de abril de 2012
sexta-feira, 12 de março de 2010
Discutindo ciências filosoficamente 6
Continuando a postagem anterior sobre a análise das ciências de Thomas Kuhn.
Possivelmente o conceito mais famoso da teoria kuhniana do desevolvimento científico seja o de paradigma. Mas talvez seja menos útil do que a controversa noção da incomensurabilidade. Paradigma vem da palavra grega para 'padrão, modelo para comparação' - sim, a escolha do termo é estranha quando se considera que é usada para se referir a coisas que supostamente não podem ser comparadas.
Na análise kuhniana, 'paradigma' acabou por adquirir dois significados um tanto distintos: um para se referir ao conjunto de teorias, práticas e culturas de uma comunidade científica durante a vigência do período de ciência normal; o outro tem um sentido mais restrito: podendo se referir a uma teoria em específico, a uma parte dela, a uma hipótese. (Nos comentários da postagem anterior, Thiago Santos, do sítio/blogue Polegar Opositor, lembra que Kuhn foi acusado de ter usado com mais de duas dezenas de significados diferentes.) Para piorar a situação, o termo é usado com bastante liberalidade nas mais diversas áreas: das artes às ações de recrutamento de trainees. É então um termo que basicamente é mal delimitado: p.e., no sentido amplo, qual o grau de diferença deve ser observada para se caracterizar dois paradigmas como distintos? (Menos útil não quer dizer inútil - afinal, é uma dificuldade similar em relação à, por exemplo, palavra 'espécie' em biologia.)
O que seria importante enfatizar disso é que:
1) A prática científica é um empreendimento humano, social - há uma comunidade por trás: o que traz uma série de implicações - as disputas de poder, os modismos, o corporativismo, as sensibilidades, o sentimento estético, a moralidade, etc.
2) Isso estaria inextricavelmente imbricado no tecido das teorias científicas: sua criação, manutenção e desenvolvimento não estariam a cargo unicamente da racionalidade.
São elementos que levam Kuhn a defender a tal incomensurabilidade: quando se muda o paradigma (no sentido amplo), muda-se toda uma cultura, uma visão de mundo, de modo que seriam essencialmente incomparáveis. Mas e, como mencionamos na postagem anterior, o progresso científico?
Kuhn propõe uma visão selecionista - brevemente mencionada na primeira postagem da série - quando um novo paradigma se instala, ele basicamente deve resolver os problemas (as anomalias) acumuladas, mas também precisa explicar o essencial do que era explicado pelo paradigma anterior. Quando propostas de futuros paradigmas são colocadas durante a crise, um embate ocorre entre elas, terminando por prevalecer - e instalando um novo paradigma - aquela que melhor equilibrar as duas partes: o novo e o antigo.
Porém essa visão acima não é compatível de todo com a incomensurabilidade: se há progresso, se o novo paradigma explica mais coisas, então temos efetivamente um modo de comparação.
O leitor atento - como é todo leitor deste blogue - coçará a cabeça: "Alto lá! Você disse que a incomensurabilidade seria um conceito mais útil do que paradigma, mas se não há incomensurabilidade... Como uma palavra para designar o inexistente seria mais útil do que uma para designar o indefinível?"
Conforme adiantei parcialmente na primeira parte deste texto sobre a análise kuhniana, não digo que não haja incomensurabilidade - talvez seja possível criar duas explicações incompatíveis entre si e que, no entanto, não nos seja permitido dizer qual a que melhor explica a natureza ou parte dela. O que mais se parece aproximar dessa situação são, como já escrevi, as mecânicas quântica e relativística. Mas parece que as mudanças nos esquemas científicos não se dão, em geral, por meio de tais incomensurabilidades.
E quanto às mudanças de paradigmas? Há bastante debate a respeito de se a evolução das ciências ocorre ou não por meio de mudanças de paradigmas. Alguns aceitam que seja um modelo válido para parte das ciências: notadamente a física e a cosmologia, mas não de modo generalizado - e.g. Ernst Mayr considera que em biologia, essencialmente desde Darwin, não há tais rupturas.
Pode ser ainda o caso de ocorrer mudanças paradigmáticas, mas não necessariamente por crises - além de ocorrer crises sem necessariamente levar a mudanças de paradigma.
Upideite(13/03/2010): Assim resumiu Mayr sua análise sobre a inaplicabilidade da teoria kuhiana no campo da biologia:
1) Há, sim, efeitos de grandes e pequenas revoluções na história da biologia;
2) Porém, as principais revoluções não necessariamente levam a rupturas de paradigmas: um paradigma anterior e o seguinte podem coexistir por longos períodos e não são necessariamente incomensuráveis;
3) Subáreas mais ativas da biologia não apresentam períodos de ciência normal: há uma contínua série de pequenas revoluções intercaladas a revoluções maiores;
4) A epistemologia "evolucionista darwiniana" parece explicar melhor as mudanças em biologia do que as revoluções kuhnianas;
5) É provável que um paradigma predominante seja mais afetado por um novo conceito do que por uma nova descoberta.
(Mayr, E. 2005 - Cap. 9 As revoluções científicas de Thomas Kuhn acontecem mesmo? In: Biologia - ciência única. São Paulo: Cia. das Letras. 266 pp. Pp: 174-84.)
O item 2 na verdade nega a existência de revoluções propriamente ditas - que, por definição, implicam em rupturas. Mayr enxerga mais uma evolução gradual e contínua - o que ele chama de "epistemologia evolucionista darwiniana" (em um sentido, o próprio Kuhn aceitava a ideia de competição darwniana entre paradigmas, mas a visão de Mayr difere por ser gradualista).
Possivelmente o conceito mais famoso da teoria kuhniana do desevolvimento científico seja o de paradigma. Mas talvez seja menos útil do que a controversa noção da incomensurabilidade. Paradigma vem da palavra grega para 'padrão, modelo para comparação' - sim, a escolha do termo é estranha quando se considera que é usada para se referir a coisas que supostamente não podem ser comparadas.
Na análise kuhniana, 'paradigma' acabou por adquirir dois significados um tanto distintos: um para se referir ao conjunto de teorias, práticas e culturas de uma comunidade científica durante a vigência do período de ciência normal; o outro tem um sentido mais restrito: podendo se referir a uma teoria em específico, a uma parte dela, a uma hipótese. (Nos comentários da postagem anterior, Thiago Santos, do sítio/blogue Polegar Opositor, lembra que Kuhn foi acusado de ter usado com mais de duas dezenas de significados diferentes.) Para piorar a situação, o termo é usado com bastante liberalidade nas mais diversas áreas: das artes às ações de recrutamento de trainees. É então um termo que basicamente é mal delimitado: p.e., no sentido amplo, qual o grau de diferença deve ser observada para se caracterizar dois paradigmas como distintos? (Menos útil não quer dizer inútil - afinal, é uma dificuldade similar em relação à, por exemplo, palavra 'espécie' em biologia.)
O que seria importante enfatizar disso é que:
1) A prática científica é um empreendimento humano, social - há uma comunidade por trás: o que traz uma série de implicações - as disputas de poder, os modismos, o corporativismo, as sensibilidades, o sentimento estético, a moralidade, etc.
2) Isso estaria inextricavelmente imbricado no tecido das teorias científicas: sua criação, manutenção e desenvolvimento não estariam a cargo unicamente da racionalidade.
São elementos que levam Kuhn a defender a tal incomensurabilidade: quando se muda o paradigma (no sentido amplo), muda-se toda uma cultura, uma visão de mundo, de modo que seriam essencialmente incomparáveis. Mas e, como mencionamos na postagem anterior, o progresso científico?
Kuhn propõe uma visão selecionista - brevemente mencionada na primeira postagem da série - quando um novo paradigma se instala, ele basicamente deve resolver os problemas (as anomalias) acumuladas, mas também precisa explicar o essencial do que era explicado pelo paradigma anterior. Quando propostas de futuros paradigmas são colocadas durante a crise, um embate ocorre entre elas, terminando por prevalecer - e instalando um novo paradigma - aquela que melhor equilibrar as duas partes: o novo e o antigo.
Porém essa visão acima não é compatível de todo com a incomensurabilidade: se há progresso, se o novo paradigma explica mais coisas, então temos efetivamente um modo de comparação.
O leitor atento - como é todo leitor deste blogue - coçará a cabeça: "Alto lá! Você disse que a incomensurabilidade seria um conceito mais útil do que paradigma, mas se não há incomensurabilidade... Como uma palavra para designar o inexistente seria mais útil do que uma para designar o indefinível?"
Conforme adiantei parcialmente na primeira parte deste texto sobre a análise kuhniana, não digo que não haja incomensurabilidade - talvez seja possível criar duas explicações incompatíveis entre si e que, no entanto, não nos seja permitido dizer qual a que melhor explica a natureza ou parte dela. O que mais se parece aproximar dessa situação são, como já escrevi, as mecânicas quântica e relativística. Mas parece que as mudanças nos esquemas científicos não se dão, em geral, por meio de tais incomensurabilidades.
E quanto às mudanças de paradigmas? Há bastante debate a respeito de se a evolução das ciências ocorre ou não por meio de mudanças de paradigmas. Alguns aceitam que seja um modelo válido para parte das ciências: notadamente a física e a cosmologia, mas não de modo generalizado - e.g. Ernst Mayr considera que em biologia, essencialmente desde Darwin, não há tais rupturas.
Pode ser ainda o caso de ocorrer mudanças paradigmáticas, mas não necessariamente por crises - além de ocorrer crises sem necessariamente levar a mudanças de paradigma.
Upideite(13/03/2010): Assim resumiu Mayr sua análise sobre a inaplicabilidade da teoria kuhiana no campo da biologia:
1) Há, sim, efeitos de grandes e pequenas revoluções na história da biologia;
2) Porém, as principais revoluções não necessariamente levam a rupturas de paradigmas: um paradigma anterior e o seguinte podem coexistir por longos períodos e não são necessariamente incomensuráveis;
3) Subáreas mais ativas da biologia não apresentam períodos de ciência normal: há uma contínua série de pequenas revoluções intercaladas a revoluções maiores;
4) A epistemologia "evolucionista darwiniana" parece explicar melhor as mudanças em biologia do que as revoluções kuhnianas;
5) É provável que um paradigma predominante seja mais afetado por um novo conceito do que por uma nova descoberta.
(Mayr, E. 2005 - Cap. 9 As revoluções científicas de Thomas Kuhn acontecem mesmo? In: Biologia - ciência única. São Paulo: Cia. das Letras. 266 pp. Pp: 174-84.)
O item 2 na verdade nega a existência de revoluções propriamente ditas - que, por definição, implicam em rupturas. Mayr enxerga mais uma evolução gradual e contínua - o que ele chama de "epistemologia evolucionista darwiniana" (em um sentido, o próprio Kuhn aceitava a ideia de competição darwniana entre paradigmas, mas a visão de Mayr difere por ser gradualista).
sábado, 6 de março de 2010
Discutindo ciências filosoficamente 5
Thomas Kuhn talvez seja mais bem descrito como historiador de ciências do que filósofo. Sua principal obra: "Estrutura das Revoluções Científicas" é uma das mais citadas em trabalhos acadêmico sobre ciências.
Kuhn rompe com a tradição positivista da análise de ciências: para ele não ocorre uma progressão do conhecimento de modo uniforme. Segundo Kuhn, de tempos em tempos, as ciências passam por períodos de crise - em que as ideias vigentes são desafiadas pelo acúmulo de observações contrárias - que se encerram com uma total reviravolta no modo de pensar e de lidar com os problemas científicos (com a substituição dos cientistas da velha guarda por cientistas da nova guarda).
(Interessante notar aqui um certo paralelismo com as escolas uniformitaristas e catastrofistas da interpretação do registro geológico. Mudanças pequenas, graduais e constantes versus alterações grandes, abruptas e intermitentes. Praticamente a mesma oposição que encontramos entre os gradualistas filéticos e os defensores do equilíbrio puntuado na origem das novas espécies.)
Então, segundo Kuhn, as ciências, na maior parte do tempo, encontrar-se-iam em um estado que ele chama de ciência normal - a comunidade científica trabalha com um certo conjunto de ideias, crenças e valores, há um certo acordo em relação a que temas trabalhar e como abordá-los, que classe de problemas são interessantes de se estudar, que metodologia é válida ou não... Eventualmente pequenas observações não se encaixam nesse grande quadro teórico compartilhado, mas são deixadas de lado - denominadas de anomalias na terminologia kuhniana.
Com o passar do tempo, as anomalias se acumulam e o quadro teórico compartilhado torna-se progressivamente incapaz de explicar as novas observações. Há alguma insatisfação por parte de novos pesquisadores, mas a cultura científica vigente procura manter - algo por inércia, algo por conservadorismo (e confiança em um quadro que se mostrou útil no passado) - tudo mais ou menos como está. Eventualmente o acúmulo se torna de tal monta que o quadro teórico (bem como as práticas correntes) passa a ser mais e mais contestado - sobretudo por novos cientistas. Seria a época da crise - que Kuhn denominou de... crise.
A crise precipitaria a ocorrência de uma alteração completa no modo de pensar e agir da comunidade científica - novas abordagens, novos problemas, novas teorias -, período que Kuhn batizou de revolução (se lhe vêm à mente coisas como revolução francesa ou revolução bolchevique, não estará muito longe do que Kuhn quis ilustrar com o termo).
O aspecto mais controverso da visão kuhniana é que esse novo conjunto de problemas, abordagens e cultura científica seria tão diferente do conjunto anterior que não haveria parâmetros possíveis de comparação ou equivalência - o que se chamou de incomensurabilidade.
Podemos ilustrar a diferença de interpretação entre os kuhnianos e os "positivistas" (incluindo "realistas" e "progressistas") sobre o processo de evolução científica com a mudança da mecânica newtoniana para a mecânica einsteniana. Na primeira, o tempo é absoluto - a passagem do tempo é uniforme para qualquer sistema referencial -, ele é distinto do espaço - cuja medição depende do referencial. Na teoria de Einstein, a passagem do tempo depende do referencial - em um referencial em movimento, a passagem do tempo é dilatada, e o espaço é contraído na direção do movimento. Para Kuhn essa diferença criaria duas abordagens irreconciliáveis - são essencialmente diferentes: em uma o tempo é absoluto e em outra o tempo é relativo. Mas para os "positivistas", a mecânica newtoniana pode ser vista como um caso particular da mecânica einsteniana - os valores previstos a respeito do movimento, energia, massa e passagem do tempo convergem para velocidades muito mais baixas do que a da luz (e em situação em que o campo gravitacional também não é suficientemente intenso).
A ideia da incomensurabilidade - que é essencialmente incompatível com a noção de progresso científico - é rejeitada também em função da alta carga de relativismo epistemológico que importa: se não é possível a comparação, não é possível dizer que uma visão seja superior a outra - tão somente que uma é a adotada pela comunidade científica atual.
Como argumentei de passagem na primeira postagem da série, é difícil defender que não haja um progresso científico quando observamos a ligação atual entre ciências e tecnologia e como, ao longo do tempo, somos mais e mais capazes de prever com precisão certos fenômenos e controlar aspectos da natureza a nosso favor (embora muitas vezes com consequências imprevistas e problemáticas). No mínimo existe essa moeda em comum que permite a comparação entre duas visões de mundo a respeito do funcionamento da natureza - ou de parte dela: qual delas é capaz de fazer previsões mais amplas e acuradas?
No entanto, eventualmente será possível que haja duas teorias concorrentes - igualmente parcimoniosas - que, embora diferentes na essência, façam previsões equivalentes: o que me vem à mente é a contraposição entre a mecânica einsteniana e a mecânica quântica. Então, talvez seja uma descrição inacurada por parte de Kuhn que toda mudança pós-crise leve a um conjunto incomensurável em relação ao conjunto anterior. Mas o conceito da incomensurabilidade, ao contrário do que consideram os críticos mais ferrenhos, talvez não seja de todo inútil.
(Continua na próxima postagem da série.)
Kuhn rompe com a tradição positivista da análise de ciências: para ele não ocorre uma progressão do conhecimento de modo uniforme. Segundo Kuhn, de tempos em tempos, as ciências passam por períodos de crise - em que as ideias vigentes são desafiadas pelo acúmulo de observações contrárias - que se encerram com uma total reviravolta no modo de pensar e de lidar com os problemas científicos (com a substituição dos cientistas da velha guarda por cientistas da nova guarda).
(Interessante notar aqui um certo paralelismo com as escolas uniformitaristas e catastrofistas da interpretação do registro geológico. Mudanças pequenas, graduais e constantes versus alterações grandes, abruptas e intermitentes. Praticamente a mesma oposição que encontramos entre os gradualistas filéticos e os defensores do equilíbrio puntuado na origem das novas espécies.)
Então, segundo Kuhn, as ciências, na maior parte do tempo, encontrar-se-iam em um estado que ele chama de ciência normal - a comunidade científica trabalha com um certo conjunto de ideias, crenças e valores, há um certo acordo em relação a que temas trabalhar e como abordá-los, que classe de problemas são interessantes de se estudar, que metodologia é válida ou não... Eventualmente pequenas observações não se encaixam nesse grande quadro teórico compartilhado, mas são deixadas de lado - denominadas de anomalias na terminologia kuhniana.
Com o passar do tempo, as anomalias se acumulam e o quadro teórico compartilhado torna-se progressivamente incapaz de explicar as novas observações. Há alguma insatisfação por parte de novos pesquisadores, mas a cultura científica vigente procura manter - algo por inércia, algo por conservadorismo (e confiança em um quadro que se mostrou útil no passado) - tudo mais ou menos como está. Eventualmente o acúmulo se torna de tal monta que o quadro teórico (bem como as práticas correntes) passa a ser mais e mais contestado - sobretudo por novos cientistas. Seria a época da crise - que Kuhn denominou de... crise.
A crise precipitaria a ocorrência de uma alteração completa no modo de pensar e agir da comunidade científica - novas abordagens, novos problemas, novas teorias -, período que Kuhn batizou de revolução (se lhe vêm à mente coisas como revolução francesa ou revolução bolchevique, não estará muito longe do que Kuhn quis ilustrar com o termo).
O aspecto mais controverso da visão kuhniana é que esse novo conjunto de problemas, abordagens e cultura científica seria tão diferente do conjunto anterior que não haveria parâmetros possíveis de comparação ou equivalência - o que se chamou de incomensurabilidade.
Podemos ilustrar a diferença de interpretação entre os kuhnianos e os "positivistas" (incluindo "realistas" e "progressistas") sobre o processo de evolução científica com a mudança da mecânica newtoniana para a mecânica einsteniana. Na primeira, o tempo é absoluto - a passagem do tempo é uniforme para qualquer sistema referencial -, ele é distinto do espaço - cuja medição depende do referencial. Na teoria de Einstein, a passagem do tempo depende do referencial - em um referencial em movimento, a passagem do tempo é dilatada, e o espaço é contraído na direção do movimento. Para Kuhn essa diferença criaria duas abordagens irreconciliáveis - são essencialmente diferentes: em uma o tempo é absoluto e em outra o tempo é relativo. Mas para os "positivistas", a mecânica newtoniana pode ser vista como um caso particular da mecânica einsteniana - os valores previstos a respeito do movimento, energia, massa e passagem do tempo convergem para velocidades muito mais baixas do que a da luz (e em situação em que o campo gravitacional também não é suficientemente intenso).
A ideia da incomensurabilidade - que é essencialmente incompatível com a noção de progresso científico - é rejeitada também em função da alta carga de relativismo epistemológico que importa: se não é possível a comparação, não é possível dizer que uma visão seja superior a outra - tão somente que uma é a adotada pela comunidade científica atual.
Como argumentei de passagem na primeira postagem da série, é difícil defender que não haja um progresso científico quando observamos a ligação atual entre ciências e tecnologia e como, ao longo do tempo, somos mais e mais capazes de prever com precisão certos fenômenos e controlar aspectos da natureza a nosso favor (embora muitas vezes com consequências imprevistas e problemáticas). No mínimo existe essa moeda em comum que permite a comparação entre duas visões de mundo a respeito do funcionamento da natureza - ou de parte dela: qual delas é capaz de fazer previsões mais amplas e acuradas?
No entanto, eventualmente será possível que haja duas teorias concorrentes - igualmente parcimoniosas - que, embora diferentes na essência, façam previsões equivalentes: o que me vem à mente é a contraposição entre a mecânica einsteniana e a mecânica quântica. Então, talvez seja uma descrição inacurada por parte de Kuhn que toda mudança pós-crise leve a um conjunto incomensurável em relação ao conjunto anterior. Mas o conceito da incomensurabilidade, ao contrário do que consideram os críticos mais ferrenhos, talvez não seja de todo inútil.
(Continua na próxima postagem da série.)
terça-feira, 23 de fevereiro de 2010
Discutindo ciências filosoficamente 4
Continuando a série, na postagem anterior, fiz uma rápida apresentação da abordagem bayesiana em relação ao grau de veracidade de uma hipótese.
Agora veremos como abordar o falsificacionismo popperiano na perspectiva bayesiana.
Continuando a usar trechos modificados do ensaio maior.
----------------------
Popper enfatizava o falsificacionismo: isto é, o poder de resultados negativos – qual seja, resultados que são contrários à previsão – refutarem hipóteses. Digamos, a hipótese de que a água sempre ferve a 100°C tem uma verossimilhança igual a zero em relação a um ponto de fervura de 90°C: P(~D|H) = 0. Assim:
Agora considere um resultado de fervura a 100°C. P(D|H) = 1. Teremos:
E como, no esquema popperiano, sempre pode haver uma hipótese alternativa que também explique o resultado obtido: P(D|~H) = 1:
Já que P(H) + P(~H) = 1 – ou algo é verdadeiro ou não é (usando a lógica clássica). Ou seja, resultados positivos, no esquema popperiano, como visto anteriormente, não alteram a probabilidade de uma hipótese ser verdadeira.
Por outro lado, considere uma hipótese que Popper considera não-científica: uma que é irrefutável, isto é, prevê ou é compatível com qualquer resultado que possa ser obtido, P(D|H) = 1 [que será o mesmo caso do efeito da confirmação em uma hipótese refutável: P(H|D) = P(H)] e P(~D|H) = 1:
Isto é, não importa o resultado obtido, a probabilidade a posteriori é igual à probabilidade a priori, então, a probabilidade atribuída à veracidade da hipótese não é alterada.
O problema com muitas crenças não-científicas, além das formulações irrefutáveis, é a crença a priori de que a crença seja verdadeira: P(H) = 1. O que ocorre nessa situação diante de um dado incompatível?
Temos uma indeterminação: uma divisão por zero, já que P(~H) será 0. Considerando-se valores de probabilidade a priori não nula e diferente de 1: 0 
P(H) 1, se partimos de valores diferentes, a probabilidade a posteriori, após um número infinito de resultados, haverá uma convergência para P(H) 
1 ou P(H) 0. Há um problema de que não é possível se obter um número infinito de resultados. A depender das diferenças entre as P(H)s iniciais, a convergência pode ser atingida com um certo número de dados – a diferença das P(H|D)s obtidas pode ser tão pequena quanto desejarmos, aumentando o tamanho do conjunto D. Por outro lado, a P(H|D) pode ser mantido em um valor fixo qualquer, mesmo com um conjunto D de tamanho crescente, simplesmente alterando-se o valor de P(H) de modo conveniente. Como a probabilidade a priori pode ser fixada de uma maneira totalmente arbitrária, se utilizarmos uma P(H) não nula nem igual a 1, mas muito próxima de um desses extremos, mesmo um conjunto muito grande de dados pode não ser suficiente para obter uma P(H|D) substancialmente diferente de P(H).
Considere-se, por exemplo, que um resultado D tem probabilidade de apenas 1 em 1 bilhão de ocorrer sob a suposição de que a hipótese H seja verdadeira; enquanto que o mesmo resultado D é esperado em 100% das vezes se a hipótese H for falsa. Se a probabilidade a priori P(H) for de, digamos, 0,9999, a probabilidade a posteriori P(H|D) cai para 1 em 100 milhões. Por outro lado, se a P(H) for de 0,999999999999999, a P(H|D) vai para 0,999002.
Essa abordagem teria pelo menos a vantagem de ajudar a situar o grau de comprometimento de alguém com suas crenças – a manutenção de pontos de vista mesmo com a apresentação de indícios contrários, poderia auxiliar na delimitação da P(H) tida pela pessoa. Mas mesmo isso é complicado. Conforme explicitado anteriormente, na questão dos limites impostos pela logicidade da análise científica, nenhuma hipótese é testada isoladamente, várias premissas auxiliaresm se juntam à hipótese principal para gerar as conclusões lógicas que servem como previsões da hipótese – comparando-se as previsões com os resultados, podemos avaliar a hipótese, em caso de incompatibilidade entre o previsto e o obtido, teríamos a refutação da hipótese: caso em que P(~D|H) = 0. Esse conjunto de premissas auxiliares formam um background que é testado em bloco. A equação de Bayes é adaptada do seguinte modo para levar em conta esse bloco F de premissas (muitas delas ocultas):
Em que “^” significa “e” – isto é, tanto o termo à esquerda quanto à direita são considerado como simultaneamente verdadeiros para que a sentença lógica seja considerada verdadeira – se um dos termos ou ambos forem falsos, a proposição é considerada falsa em sua totalidade. Por exemplo, uma bicicleta é um veículo movido à propulsão humana de duas rodas (de acordo com o Código Brasileiro do Trânsito: lei federal 9.503/1997). Se se deseja emplacar um veículo como bicicleta, o veículo precisa: a) ser movido à propulsão humana; b) ter duas rodas. Ela não pode apenas ter propulsão humana: poderia ser um monociclo se tivesse uma roda, um triciclo se tivesse três... (a lei é omissa em relação aos casos em que a bicicleta apresenta rodinhas auxiliares). Ela não pode apenas ter duas rodas, uma motocicleta tem duas rodas, mas tem propulsão motorizada. Assim, se considerarmos o predicado “ser movido à propulsão humana” como A e o predicado “ter duas rodas” como B, um veículo x só será uma bicicleta se A e B forem ambas simultaneamente verdadeiras, ou seja, se A^B for verdadeira. (Em termos de conjunto, o operador equivalente é o já visto “
”). Retomando o exemplo do fóssil e do morcego:
- hipótese: todo morcego é mamífero
- o fóssil X é de um morcego
----------
- o fóssil X é de mamífero
Constatamos que o fóssil X não é de mamífero, de modo que P(~D|H^F) = 0.
Então podemos, como vimos anteriormente, ou assumir que a hipótese foi falseada – nem todos os morcegos são mamíferos, afinal – ou que uma ou mais premissas auxiliares são falsas: como aceitar que o fóssil não é de morcego (ou considerar tanto que morcegos não são mamíferos como que o fóssil não é de morcego).
Com isto, espero ter podido mostrar que as visões antagônicas do falsificacionismo popperiano e da heurística de aproximação assintótica da verdade podem ser, de um certo modo, compatibilizadas – ou ao menos podemos (sob certas circunstâncias) adotar uma moeda de troca que nos permita transmutar de um ponto de vista para o outro, sem grandes perdas quanto ao resto (informações a respeito do funcionamento do mundo, basicamente).
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Por outro lado, a abordagem bayesiana ao admitir um elemento subjetivo que fixa a probabilidade a priori, talvez descreva melhor a mudança em relação ao grau de convicção (crença pessoal), e não propriamente ao grau de veracidade de uma hipótese - aproximando-se assintoticamente da certeza objetiva.
Agora veremos como abordar o falsificacionismo popperiano na perspectiva bayesiana.
Continuando a usar trechos modificados do ensaio maior.
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Popper enfatizava o falsificacionismo: isto é, o poder de resultados negativos – qual seja, resultados que são contrários à previsão – refutarem hipóteses. Digamos, a hipótese de que a água sempre ferve a 100°C tem uma verossimilhança igual a zero em relação a um ponto de fervura de 90°C: P(~D|H) = 0. Assim:
Agora considere um resultado de fervura a 100°C. P(D|H) = 1. Teremos:
E como, no esquema popperiano, sempre pode haver uma hipótese alternativa que também explique o resultado obtido: P(D|~H) = 1:
Já que P(H) + P(~H) = 1 – ou algo é verdadeiro ou não é (usando a lógica clássica). Ou seja, resultados positivos, no esquema popperiano, como visto anteriormente, não alteram a probabilidade de uma hipótese ser verdadeira.Por outro lado, considere uma hipótese que Popper considera não-científica: uma que é irrefutável, isto é, prevê ou é compatível com qualquer resultado que possa ser obtido, P(D|H) = 1 [que será o mesmo caso do efeito da confirmação em uma hipótese refutável: P(H|D) = P(H)] e P(~D|H) = 1:
Isto é, não importa o resultado obtido, a probabilidade a posteriori é igual à probabilidade a priori, então, a probabilidade atribuída à veracidade da hipótese não é alterada.O problema com muitas crenças não-científicas, além das formulações irrefutáveis, é a crença a priori de que a crença seja verdadeira: P(H) = 1. O que ocorre nessa situação diante de um dado incompatível?
Temos uma indeterminação: uma divisão por zero, já que P(~H) será 0. Considerando-se valores de probabilidade a priori não nula e diferente de 1: 0 
P(H) 1, se partimos de valores diferentes, a probabilidade a posteriori, após um número infinito de resultados, haverá uma convergência para P(H) 
1 ou P(H) 0. Há um problema de que não é possível se obter um número infinito de resultados. A depender das diferenças entre as P(H)s iniciais, a convergência pode ser atingida com um certo número de dados – a diferença das P(H|D)s obtidas pode ser tão pequena quanto desejarmos, aumentando o tamanho do conjunto D. Por outro lado, a P(H|D) pode ser mantido em um valor fixo qualquer, mesmo com um conjunto D de tamanho crescente, simplesmente alterando-se o valor de P(H) de modo conveniente. Como a probabilidade a priori pode ser fixada de uma maneira totalmente arbitrária, se utilizarmos uma P(H) não nula nem igual a 1, mas muito próxima de um desses extremos, mesmo um conjunto muito grande de dados pode não ser suficiente para obter uma P(H|D) substancialmente diferente de P(H).Considere-se, por exemplo, que um resultado D tem probabilidade de apenas 1 em 1 bilhão de ocorrer sob a suposição de que a hipótese H seja verdadeira; enquanto que o mesmo resultado D é esperado em 100% das vezes se a hipótese H for falsa. Se a probabilidade a priori P(H) for de, digamos, 0,9999, a probabilidade a posteriori P(H|D) cai para 1 em 100 milhões. Por outro lado, se a P(H) for de 0,999999999999999, a P(H|D) vai para 0,999002.
Essa abordagem teria pelo menos a vantagem de ajudar a situar o grau de comprometimento de alguém com suas crenças – a manutenção de pontos de vista mesmo com a apresentação de indícios contrários, poderia auxiliar na delimitação da P(H) tida pela pessoa. Mas mesmo isso é complicado. Conforme explicitado anteriormente, na questão dos limites impostos pela logicidade da análise científica, nenhuma hipótese é testada isoladamente, várias premissas auxiliares
Em que “^” significa “e” – isto é, tanto o termo à esquerda quanto à direita são considerado como simultaneamente verdadeiros para que a sentença lógica seja considerada verdadeira – se um dos termos ou ambos forem falsos, a proposição é considerada falsa em sua totalidade. Por exemplo, uma bicicleta é um veículo movido à propulsão humana de duas rodas (de acordo com o Código Brasileiro do Trânsito: lei federal 9.503/1997). Se se deseja emplacar um veículo como bicicleta, o veículo precisa: a) ser movido à propulsão humana; b) ter duas rodas. Ela não pode apenas ter propulsão humana: poderia ser um monociclo se tivesse uma roda, um triciclo se tivesse três... (a lei é omissa em relação aos casos em que a bicicleta apresenta rodinhas auxiliares). Ela não pode apenas ter duas rodas, uma motocicleta tem duas rodas, mas tem propulsão motorizada. Assim, se considerarmos o predicado “ser movido à propulsão humana” como A e o predicado “ter duas rodas” como B, um veículo x só será uma bicicleta se A e B forem ambas simultaneamente verdadeiras, ou seja, se A^B for verdadeira. (Em termos de conjunto, o operador equivalente é o já visto “”). Retomando o exemplo do fóssil e do morcego:- hipótese: todo morcego é mamífero
- o fóssil X é de um morcego
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- o fóssil X é de mamífero
Constatamos que o fóssil X não é de mamífero, de modo que P(~D|H^F) = 0.
Então podemos, como vimos anteriormente, ou assumir que a hipótese foi falseada – nem todos os morcegos são mamíferos, afinal – ou que uma ou mais premissas auxiliares são falsas: como aceitar que o fóssil não é de morcego (ou considerar tanto que morcegos não são mamíferos como que o fóssil não é de morcego).Com isto, espero ter podido mostrar que as visões antagônicas do falsificacionismo popperiano e da heurística de aproximação assintótica da verdade podem ser, de um certo modo, compatibilizadas – ou ao menos podemos (sob certas circunstâncias) adotar uma moeda de troca que nos permita transmutar de um ponto de vista para o outro, sem grandes perdas quanto ao resto (informações a respeito do funcionamento do mundo, basicamente).
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Por outro lado, a abordagem bayesiana ao admitir um elemento subjetivo que fixa a probabilidade a priori, talvez descreva melhor a mudança em relação ao grau de convicção (crença pessoal), e não propriamente ao grau de veracidade de uma hipótese - aproximando-se assintoticamente da certeza objetiva.
Discutindo ciências filosoficamente 3
Na postagem anterior da série, iniciei uma abordagem lógica da questão do falsificacionismo. Na primeira postagem, mencionei rapidamente uma ideia alternativa que considera que o grau de certeza de uma hipótese aumenta gradualmente com resultados positivos.
Essa abordagem alternativa é uma visão bayesiana. Ela envolve uma análise do ponto de vista da lógica-matemática e da teoria das probabilidades. Esta postagem terá então um relativo grau de matematização, mas são contas bastantes simples - embora, a depender do problema, a modelagem possa adquirir um grau bastante elevado de complexidade.
Mais uma vez aproveitarei trechos (modificados) do texto mais longo de um ensaio.
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A teoria bayesiana está relacionada à questão probabilística: como o acréscimo de uma nova observação altera – aumenta ou diminui – a probabilidade da correção de uma hipótese inicial. Não se trata, portanto, de uma teoria sobre o funcionamento do processo científico propriamente dito, mas pode ser adaptada para contemplá-lo: já que parte do processo científico consiste justamente na coleta de observações sobre fenômenos naturais e seu cotejamento contra as previsões feitas por uma hipótese ou teoria científica a respeito desses fenômenos. Ela é baseada no teorema de Bayes.
A equação 1 significa basicamente que a probabilidade de a hipótese estar correta considerando-se os dados obtidos é igual à: probabilidade de se obter os dados em questão caso a hipótese considerada seja mesmo verdadeira vezes a probabilidade a priori atribuída à hipótese (a crença que tínhamos na hipótese antes de se obter os resultados) dividida pela probabilidade média de se obter tais dados.
A figura 1 representa dois conjuntos genéricos A e B, poderia ser, p.e., A, o conjunto de pessoas que gostam da cor vermelha, e B, o conjunto de pessoas que gostam da cor azul. Há uma região de sobreposição, representada pela zona arroxeada – ela representa o conjunto de pessoas que gostam tanto de vermelho quanto de azul. A região em azul, com o rótulo ~AB indica as pessoas que não gostam de vermelho e gostam de azul. Digamos que o grupo A tenha 200 pessoas, o grupo B tenha 200 pessoas e a intersecção AB tenha 100 pessoas. (Ressaltando, o grupo AB pertence tanto ao conjunto A, quanto ao conjunto B – então o total de pessoas são de 200 + 200 – 100 = 300 indivíduos. Do contrário, estaríamos contando o conjunto AB duas vezes.)
Desse universo, se tomarmos uma pessoa ao acaso, a probabilidade dela gostar de vermelho é numericamente igual à proporção de pessoas que gostam de vermelho: isto é, o total de pessoas que gostam de vermelho (NA) dividido pelo total de pessoas (N). Assim P(A) = NA/N = 200/300 = 2/3. Do mesmo modo, a probabilidade de pessoas que gostam de azul é: P(B) = NB/N = 2/3. Já a probabilidade de que tenhamos tomado, ao acaso, uma pessoa que goste tanto de vermelho quanto de azul: P(AB) = NAB/N = 100/300 = 1/3. A probabilidade condicional P(A|B) representa a probabilidade de termos tomado uma pessoa que goste de vermelho, sabendo-se que ela gosta de azul. Para calcularmos essa probabilidade, basta dividir o número de pessoas que gostam de vermelho e azul (isto é, faça parte do conjunto AB) pelo número de pessoas que gostam de azul, assim: P(A|B) = NAB/NB = 100/200 = 1/2. Isso também corresponde a: P(A|B) = P(AB)/P(B) = (NAB/N)/(NB/N) = NAB/NB – como na situação anterior.
Similarmente: P(B|A) = P(AB)/P(A). Assim, rearranjando os termos: P(AB) = P(B|A).P(A)
Tendo isso em mente, é fácil deduzir a equação (1).
Apenas aqui representada por letras diferentes. Uma forma alternativa é apresentada abaixo (desdobrando-se P(B) em suas componentes em relação aos eventos ou elementos de A):
P(H|D) é denominado de probabilidade a posteriori da hipótese H, P(H) é a probabilidade a priori da hipótese H: isto é, representam as probabilidades da hipótese H ser verdadeira depois e antes do conjunto de dados D ser obtido. P(D|H) é denominado de verossimilhança (likelihood) da hipótese H. E P(D|~H) é a verossimilhança da hipótese ~H, a negação de H (isto é, que H é falso).
Resultados surpreendentes, por anti-intuivos (mas, tanto quanto podemos saber, verdadeiros ou “verdadeiros”), podem ser obtidos a partir da equação (4). Considere que uma pessoa se submeta a um exame para o diagnóstico de uma doença rara (uma pessoa em 100.000 a apresenta na população em geral). O exame é bastante preciso: apenas 1% de casos de falso positivo (isto é, apenas 1 teste de pessoas saudáveis a cada 100 realizados dá um resultado falso de que a pessoa é afetada pela doença) e 1% de falso negativo (1 em cada 100 exames de pessoas com a doença dá um resultado falso de que a pessoa não tem a enfermidade). O exame dá positivo. Qual a probabilidade de a pessoa estar mesmo doente?
Não é de 99% como se poderia imaginar pela precisão do exame. Considere que a probabilidade antes do exame de a pessoa ter a doença é de 1:100.000 (que é a taxa de incidência na população – e considerando-se que a pessoa foi tomada ao acaso dessa população): assim a probabilidade a priori P(H), isto é, de ser doente, é igual a 1/100.000. E a probabilidade a priori P(~H), isto é, de não ser doente, 1-P(H), é de 99.999/100.000. A probabilidade P(D|H), isto é, de dar positivo sendo a pessoa doente (positivo verdadeiro), é de 99/100; e a probabilidade P(D|~H), do exame dar positivo sendo a pessoa saudável (falso positivo) é de 1/100. Então, pela equação (4), a probabilidade P(H|D) da pessoa ser doente, dado o resultado do exame, será de:
Ou seja, as chances são de 1 em 1.000 e não de 99 em 100. Claro que, dado que o exame deu positivo, as chances da pessoa ser doente aumentam em relação à probabilidade a priori – isto é, em relação à média da população: de 1 em 100.000, passa para 1 em 1.000. Um modo de entender isso é que, na população, há um número muito maior de pessoas saudáveis, de modo que os falsos positivos acabam sendo em número muito maior do que o de falsos negativos positivos verdadeiros - 1% de, digamos, 100 milhões é maior do que 99% de 1.000. (Deve se ter em mente que se assumiu aqui que o indivíduo foi tomado ao acaso. Mas geralmente tais exames são feitos nas condições que se levam a suspeitar de que o indivíduo esteja doente, de modo que a probabilidade a priori será diferente da incidência na população.) E é por esse motivo que um cuidado adicional a se ter, diante de um resultado positivo inicial para uma doença é realizar um exame de contraprova.
Se um novo exame é feito, com resultado positivo, a probabilidade sobe para cerca de 1:10; mais um e a probabilidade vai para perto de 9:10; outro, 99:100 e assim por diante. A probabilidade vai aumentando, aproximando-se de 1, mas sem jamais atingi-lo.
Essa abordagem dá suporte à ideia probabilística de que o acúmulo de resultados positivos aumenta gradativamente a probabilidade de uma hipótese ou teoria ser verdadeira. Mas como isso se casa com a visão popperiana de que não se pode provar a veracidade de uma hipótese por maior que seja o número de resultados positivos?
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(To be continued...)
Essa abordagem alternativa é uma visão bayesiana. Ela envolve uma análise do ponto de vista da lógica-matemática e da teoria das probabilidades. Esta postagem terá então um relativo grau de matematização, mas são contas bastantes simples - embora, a depender do problema, a modelagem possa adquirir um grau bastante elevado de complexidade.
Mais uma vez aproveitarei trechos (modificados) do texto mais longo de um ensaio.
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A teoria bayesiana está relacionada à questão probabilística: como o acréscimo de uma nova observação altera – aumenta ou diminui – a probabilidade da correção de uma hipótese inicial. Não se trata, portanto, de uma teoria sobre o funcionamento do processo científico propriamente dito, mas pode ser adaptada para contemplá-lo: já que parte do processo científico consiste justamente na coleta de observações sobre fenômenos naturais e seu cotejamento contra as previsões feitas por uma hipótese ou teoria científica a respeito desses fenômenos. Ela é baseada no teorema de Bayes.
A equação 1 significa basicamente que a probabilidade de a hipótese estar correta considerando-se os dados obtidos é igual à: probabilidade de se obter os dados em questão caso a hipótese considerada seja mesmo verdadeira vezes a probabilidade a priori atribuída à hipótese (a crença que tínhamos na hipótese antes de se obter os resultados) dividida pela probabilidade média de se obter tais dados.
A figura 1 representa dois conjuntos genéricos A e B, poderia ser, p.e., A, o conjunto de pessoas que gostam da cor vermelha, e B, o conjunto de pessoas que gostam da cor azul. Há uma região de sobreposição, representada pela zona arroxeada – ela representa o conjunto de pessoas que gostam tanto de vermelho quanto de azul. A região em azul, com o rótulo ~A
B indica as pessoas que não gostam de vermelho e gostam de azul. Digamos que o grupo A tenha 200 pessoas, o grupo B tenha 200 pessoas e a intersecção AB tenha 100 pessoas. (Ressaltando, o grupo AB pertence tanto ao conjunto A, quanto ao conjunto B – então o total de pessoas são de 200 + 200 – 100 = 300 indivíduos. Do contrário, estaríamos contando o conjunto AB duas vezes.)Desse universo, se tomarmos uma pessoa ao acaso, a probabilidade dela gostar de vermelho é numericamente igual à proporção de pessoas que gostam de vermelho: isto é, o total de pessoas que gostam de vermelho (NA) dividido pelo total de pessoas (N). Assim P(A) = NA/N = 200/300 = 2/3. Do mesmo modo, a probabilidade de pessoas que gostam de azul é: P(B) = NB/N = 2/3. Já a probabilidade de que tenhamos tomado, ao acaso, uma pessoa que goste tanto de vermelho quanto de azul: P(A
B) = NAB/N = 100/300 = 1/3. A probabilidade condicional P(A|B) representa a probabilidade de termos tomado uma pessoa que goste de vermelho, sabendo-se que ela gosta de azul. Para calcularmos essa probabilidade, basta dividir o número de pessoas que gostam de vermelho e azul (isto é, faça parte do conjunto AB) pelo número de pessoas que gostam de azul, assim: P(A|B) = NAB/NB = 100/200 = 1/2. Isso também corresponde a: P(A|B) = P(AB)/P(B) = (NAB/N)/(NB/N) = NAB/NB – como na situação anterior.Similarmente: P(B|A) = P(A
B)/P(A). Assim, rearranjando os termos: P(AB) = P(B|A).P(A)Tendo isso em mente, é fácil deduzir a equação (1).
Apenas aqui representada por letras diferentes. Uma forma alternativa é apresentada abaixo (desdobrando-se P(B) em suas componentes em relação aos eventos ou elementos de A):
P(H|D) é denominado de probabilidade a posteriori da hipótese H, P(H) é a probabilidade a priori da hipótese H: isto é, representam as probabilidades da hipótese H ser verdadeira depois e antes do conjunto de dados D ser obtido. P(D|H) é denominado de verossimilhança (likelihood) da hipótese H. E P(D|~H) é a verossimilhança da hipótese ~H, a negação de H (isto é, que H é falso).Resultados surpreendentes, por anti-intuivos (mas, tanto quanto podemos saber, verdadeiros ou “verdadeiros”), podem ser obtidos a partir da equação (4). Considere que uma pessoa se submeta a um exame para o diagnóstico de uma doença rara (uma pessoa em 100.000 a apresenta na população em geral). O exame é bastante preciso: apenas 1% de casos de falso positivo (isto é, apenas 1 teste de pessoas saudáveis a cada 100 realizados dá um resultado falso de que a pessoa é afetada pela doença) e 1% de falso negativo (1 em cada 100 exames de pessoas com a doença dá um resultado falso de que a pessoa não tem a enfermidade). O exame dá positivo. Qual a probabilidade de a pessoa estar mesmo doente?
Não é de 99% como se poderia imaginar pela precisão do exame. Considere que a probabilidade antes do exame de a pessoa ter a doença é de 1:100.000 (que é a taxa de incidência na população – e considerando-se que a pessoa foi tomada ao acaso dessa população): assim a probabilidade a priori P(H), isto é, de ser doente, é igual a 1/100.000. E a probabilidade a priori P(~H), isto é, de não ser doente, 1-P(H), é de 99.999/100.000. A probabilidade P(D|H), isto é, de dar positivo sendo a pessoa doente (positivo verdadeiro), é de 99/100; e a probabilidade P(D|~H), do exame dar positivo sendo a pessoa saudável (falso positivo) é de 1/100. Então, pela equação (4), a probabilidade P(H|D) da pessoa ser doente, dado o resultado do exame, será de:
Ou seja, as chances são de 1 em 1.000 e não de 99 em 100. Claro que, dado que o exame deu positivo, as chances da pessoa ser doente aumentam em relação à probabilidade a priori – isto é, em relação à média da população: de 1 em 100.000, passa para 1 em 1.000. Um modo de entender isso é que, na população, há um número muito maior de pessoas saudáveis, de modo que os falsos positivos acabam sendo em número muito maior do que o de Se um novo exame é feito, com resultado positivo, a probabilidade sobe para cerca de 1:10; mais um e a probabilidade vai para perto de 9:10; outro, 99:100 e assim por diante. A probabilidade vai aumentando, aproximando-se de 1, mas sem jamais atingi-lo.
Essa abordagem dá suporte à ideia probabilística de que o acúmulo de resultados positivos aumenta gradativamente a probabilidade de uma hipótese ou teoria ser verdadeira. Mas como isso se casa com a visão popperiana de que não se pode provar a veracidade de uma hipótese por maior que seja o número de resultados positivos?
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(To be continued...)
sábado, 20 de fevereiro de 2010
Discutindo ciências filosoficamente 2
Na postagem inicial desta série, falei um pouco sobre o falsificacionismo popperiano. Faço aqui uma pequena incursão no campo da lógica aristotélica e em como isso se liga à questão do popperismo.
Os elementos básicos da lógica são as proposições. Proposições são afirmações ou negações às quais, ao menos em princípio, podem-se atribuir valores de verdade: são verdadeiros ou falsos (ou eventualmente algo intermediário). Na lógica aristotélica, uma proposição pode ser apenas verdadeira ou falsa - não podem ser falsas e verdadeiras ao mesmo tempo ou ter valores intermediários. Uma hipótese científica é uma proposição - embora nem toda proposição seja uma hipótese científica. P.e. o dragão na garagem saganiana não é uma hipótese científica (não é refutável nem em princípio), mas é uma proposição lógica (por hipótese podemos atribuir um valor de veracidade ou de falsidade).
Popper diz que uma hipótese científica pode, no melhor dos casos, ser mostrada como falsa, mas os dados nunca nos dizem que ela seja verdadeira. Por outro lado, uma hipótese científica é uma proposição, portanto, pode ser atribuída a ela um valor de verdade - poderia ser verdadeira ou poderia ser falsa. Haveria uma contradição aí? Não. E procuro demonstrar abaixo.
Falamos de proposições, agora falemos de argumento. Um argumento, em lógica, é um conjunto de proposições nos quais um subconjunto (conclusão) é derivado de outro subconjunto (premissas) - um argumento válido é aquele em que as conclusões decorrem logicamente das premissas, um argumento inválido é aquele em que as conclusões não decorrem das premissas.
O tipo mais comum de argumento lógico é o silogismo. Em um silogismo há duas premissas e uma conclusão decorrente das duas premissas. Em um silogismo válido, os valores de verdade das premissas e da conclusão são ligados. Porém, a única coisa que pode ser garantida é que se todas as premissas forem verdadeiras, a conclusão é verdadeira ou, de modo equivalente, se a conclusão não for verdadeira nem todas as premissas são verdadeiras.
Abaixo reproduzo mais um trecho (modificado) de um ensaio maior.
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As ciências são também limitadas por uma de suas características mais marcantes (ainda que não exclusiva): a logicidade. As ciências baseiam-se fundamentalmente na lógica – especialmente a aristotélica. Os testes de hipótese baseiam-se na observação dos fatos naturais (espontâneos ou induzidos em laboratório) a refutar ou corroborar a conclusão baseada na hipótese a ser testada.
- hipótese: todo morcego é mamífero
- o fóssil X é de um morcego
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- o fóssil X é de mamífero
Se, por acaso, descobrimos que o fóssil X não é de mamífero? Podemos considerar, de um lado, que a hipótese: “todo morcego é mamífero” seja falsa. Mas, de outro, poderíamos considerar que é falso que o fóssil X seja de um morcego (digamos, que seja de um pterossauro), salvando “todo morcego é mamífero”. Isso introduz um elemento de complicação, já que nenhuma hipótese é testada de modo isolado. Alguém poderia até mesmo argumentar que seja falso que o fóssil não seja de mamífero, salvando tanto a hipótese a ser testada quanto a premissa “o fóssil X é de morcego”. Normalmente, um cientista deve se cercar de todos os cuidados para minimizar as possibilidades de erro quanto ao fóssil não ser de mamífero: o fóssil está completo? a revisão osteológica foi feita corretamente? não houve erro na identificação dos ossos?
A outra limitação do esquema lógico aristotélico foi rapidamente sugerida na discussão sobre o modelo popperiano de ciências: a veracidade de uma conclusão não garante a veracidade das premissas. O uso de uma ou de duas premissas falsas pode produzir uma conclusão verdadeira:
1) Nenhum rapaz bonito é rico;
2) Eu sou um rapaz bonito;
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3) Logo, eu não sou rico.
A premissa 1 é obviamente falsa (poderão pensar em vários astros de Hollywood bem apessoados com muitos milhões de dólares na conta bancária); a premissa 2 é, para minha infelicidade, igualmente falsa; mas a conclusão 3, para minha maior infelicidade, é verdadeira. Se alguém duvidar de minha conformação estética ou de minha conta bancária, poderá pensar neste outro exemplo:
1’) Todo organismo verde tem cérebro;
2’) A arara-azul é um organismo verde;
----------
3’) A arara-azul tem cérebro.
Uma couve é verde, mas desprovida de cérebro, logo a premissa 1’ é falsa. A arara-azul é, claro, azul, não verde (ainda que em certas culturas não haja distinção nominal entre o verde e o azul; vide e.g. Kay, P. & Regier, T. 2006. Language, thought and color: recent developments. Trends in Cognitive Sciences 10(2): 51-4.), logo a premissa 2’ é falsa. Mas é verdade, pelo que podemos saber, que a arara azul tem um cérebro.
Com apenas uma das premissas falsas, poderíamos ter:
1”) Todos os descendentes de orientais são homens;
2”) Eu sou descendente de orientais;
----------
3”) Eu sou homem.
A premissa 1” é seguramente falsa, bastando pensar na Riyo Mori (japonesa Miss Universo de 2007), Ziyi Zhang (atriz e cantora chinesa, atriz principal de Memórias de uma Gueixa. Sim, produtores ocidentais ainda não sabem a diferença entre uma japonesa e uma chinesa...), Eun-hye Yoon (atriz, cantora, modelo e apresentadora sul-coreana), entre outras. Uma rápida olhada em meu sobrenome indica que 2” pode ser considerada verdadeira. Se a dúvida persistir, um exame em minha genealogia. Mas como nem todos terão acesso a ela, fiquemos com um
segundo exemplo:
1”’) Todo organismo verde tem cérebro;
2”’) O papagaio é um organismo verde;
----------
3’”) O papagaio tem cérebro.
A premissa 1’” corresponde à premissa 1’, que examinamos como falsa. A premissa 2”’ pode ser tomada como verdadeira (consideremos aqui um papagaio do tipo mais comum como a do gênero Amazona, certamente há papagaios de outras cores, como o papagaio cinza africano do gênero Psittacus).
Por este motivo, para Popper, um resultado positivo – igual ao previsto – é apenas uma corroboração e não uma confirmação.
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Os elementos básicos da lógica são as proposições. Proposições são afirmações ou negações às quais, ao menos em princípio, podem-se atribuir valores de verdade: são verdadeiros ou falsos (ou eventualmente algo intermediário). Na lógica aristotélica, uma proposição pode ser apenas verdadeira ou falsa - não podem ser falsas e verdadeiras ao mesmo tempo ou ter valores intermediários. Uma hipótese científica é uma proposição - embora nem toda proposição seja uma hipótese científica. P.e. o dragão na garagem saganiana não é uma hipótese científica (não é refutável nem em princípio), mas é uma proposição lógica (por hipótese podemos atribuir um valor de veracidade ou de falsidade).
Popper diz que uma hipótese científica pode, no melhor dos casos, ser mostrada como falsa, mas os dados nunca nos dizem que ela seja verdadeira. Por outro lado, uma hipótese científica é uma proposição, portanto, pode ser atribuída a ela um valor de verdade - poderia ser verdadeira ou poderia ser falsa. Haveria uma contradição aí? Não. E procuro demonstrar abaixo.
Falamos de proposições, agora falemos de argumento. Um argumento, em lógica, é um conjunto de proposições nos quais um subconjunto (conclusão) é derivado de outro subconjunto (premissas) - um argumento válido é aquele em que as conclusões decorrem logicamente das premissas, um argumento inválido é aquele em que as conclusões não decorrem das premissas.
O tipo mais comum de argumento lógico é o silogismo. Em um silogismo há duas premissas e uma conclusão decorrente das duas premissas. Em um silogismo válido, os valores de verdade das premissas e da conclusão são ligados. Porém, a única coisa que pode ser garantida é que se todas as premissas forem verdadeiras, a conclusão é verdadeira ou, de modo equivalente, se a conclusão não for verdadeira nem todas as premissas são verdadeiras.
Abaixo reproduzo mais um trecho (modificado) de um ensaio maior.
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As ciências são também limitadas por uma de suas características mais marcantes (ainda que não exclusiva): a logicidade. As ciências baseiam-se fundamentalmente na lógica – especialmente a aristotélica. Os testes de hipótese baseiam-se na observação dos fatos naturais (espontâneos ou induzidos em laboratório) a refutar ou corroborar a conclusão baseada na hipótese a ser testada.
- hipótese: todo morcego é mamífero
- o fóssil X é de um morcego
----------
- o fóssil X é de mamífero
Se, por acaso, descobrimos que o fóssil X não é de mamífero? Podemos considerar, de um lado, que a hipótese: “todo morcego é mamífero” seja falsa. Mas, de outro, poderíamos considerar que é falso que o fóssil X seja de um morcego (digamos, que seja de um pterossauro), salvando “todo morcego é mamífero”. Isso introduz um elemento de complicação, já que nenhuma hipótese é testada de modo isolado. Alguém poderia até mesmo argumentar que seja falso que o fóssil não seja de mamífero, salvando tanto a hipótese a ser testada quanto a premissa “o fóssil X é de morcego”. Normalmente, um cientista deve se cercar de todos os cuidados para minimizar as possibilidades de erro quanto ao fóssil não ser de mamífero: o fóssil está completo? a revisão osteológica foi feita corretamente? não houve erro na identificação dos ossos?
A outra limitação do esquema lógico aristotélico foi rapidamente sugerida na discussão sobre o modelo popperiano de ciências: a veracidade de uma conclusão não garante a veracidade das premissas. O uso de uma ou de duas premissas falsas pode produzir uma conclusão verdadeira:
1) Nenhum rapaz bonito é rico;
2) Eu sou um rapaz bonito;
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3) Logo, eu não sou rico.
A premissa 1 é obviamente falsa (poderão pensar em vários astros de Hollywood bem apessoados com muitos milhões de dólares na conta bancária); a premissa 2 é, para minha infelicidade, igualmente falsa; mas a conclusão 3, para minha maior infelicidade, é verdadeira. Se alguém duvidar de minha conformação estética ou de minha conta bancária, poderá pensar neste outro exemplo:
1’) Todo organismo verde tem cérebro;
2’) A arara-azul é um organismo verde;
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3’) A arara-azul tem cérebro.
Uma couve é verde, mas desprovida de cérebro, logo a premissa 1’ é falsa. A arara-azul é, claro, azul, não verde (ainda que em certas culturas não haja distinção nominal entre o verde e o azul; vide e.g. Kay, P. & Regier, T. 2006. Language, thought and color: recent developments. Trends in Cognitive Sciences 10(2): 51-4.), logo a premissa 2’ é falsa. Mas é verdade, pelo que podemos saber, que a arara azul tem um cérebro.
Com apenas uma das premissas falsas, poderíamos ter:
1”) Todos os descendentes de orientais são homens;
2”) Eu sou descendente de orientais;
----------
3”) Eu sou homem.
A premissa 1” é seguramente falsa, bastando pensar na Riyo Mori (japonesa Miss Universo de 2007), Ziyi Zhang (atriz e cantora chinesa, atriz principal de Memórias de uma Gueixa. Sim, produtores ocidentais ainda não sabem a diferença entre uma japonesa e uma chinesa...), Eun-hye Yoon (atriz, cantora, modelo e apresentadora sul-coreana), entre outras. Uma rápida olhada em meu sobrenome indica que 2” pode ser considerada verdadeira. Se a dúvida persistir, um exame em minha genealogia. Mas como nem todos terão acesso a ela, fiquemos com um
segundo exemplo:
1”’) Todo organismo verde tem cérebro;
2”’) O papagaio é um organismo verde;
----------
3’”) O papagaio tem cérebro.
A premissa 1’” corresponde à premissa 1’, que examinamos como falsa. A premissa 2”’ pode ser tomada como verdadeira (consideremos aqui um papagaio do tipo mais comum como a do gênero Amazona, certamente há papagaios de outras cores, como o papagaio cinza africano do gênero Psittacus).
Por este motivo, para Popper, um resultado positivo – igual ao previsto – é apenas uma corroboração e não uma confirmação.
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terça-feira, 16 de fevereiro de 2010
Discutindo ciências filosoficamente 1
Todos os filomatas deveriam ao menos conhecer as ideias básicas de Karl Popper sobre filosofia das ciências: ele foi mais do que apenas um epistemologista, mas para esta postagem é desse aspecto que falarei. Para uma introdução sobre Popper, duas fontes interessantes são esta (entrada da enciclopédia online sobre filosofia da Stanford University) e esta (sítio web dedicado a discutir a obra de Popper e trabalhos que analisam suas ideias).
O excerto abaixo é modificado de parte de um texto mais longo ao qual já me referi anteriormente. Publico aqui a propósito tanto da proposta trazida pelo novo sítio web de Gabriel Cunha (coautor do RNAm): o Ciensinando, quanto da discussão gerada pelo texto de Renato Azevedo no Polegar Opositor.
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Um esquema muito antiquado do processo de produção do conhecimento científico é como o que se segue: 1) observar e registrar os fatos do mundo real; 2) fazer uma generalização baseada nas observações; 3) formular uma hipótese para predizer os fatos; 4) fazer experimentos que comprovem a hipótese; 5) depois de muitos experimentos comprobatórios, a hipótese passa a ser uma teoria; 6) se a teoria se mantiver por muito tempo e sobreviver a mais experimentos, a teoria se transforma em uma lei científica.
Essa formulação acima se baseia na ideia do indutivismo e imagina um aumento gradativo na certeza a respeito de uma afirmação – indo do especulativo (“hipótese”), para o científico (“teoria”) e daí para a certeza (“lei”). Como dito, ela é antiquada e encontra-se em desuso na epistemologia das ciências.
Teoria são sempre teorias, elas não mudam para leis científicas. Leis científicas são apenas generalizações, normalmente na forma de relações matemáticas entre diferentes grandezas. Uma teoria é uma hipótese que procura explicar uma classe ampla de fenômenos. A hipótese é uma explicação que procura explicar um fenômeno em particular. Uma lei científica é um tipo de hipótese. Não há uma hierarquia entre elas no que se refere a graus de certeza, as denominações diferem apenas quanto ao grau de generalização e ao tipo de linguagem utilizada para expressá-las.
Considere a afirmação simples: “a água ferve sempre a 100°C”. Faz-se o experimento uma vez e se verifica que a água ferve a 100°C. Faz-se de novo e a mesma coisa. Fazem-se mil vezes e a água ferve a 100°C. No milésimo primeiro experimento, a água ferve a 200°C.
A hipótese é falsa por esse dado. O que ocorreria se a água fervesse a uma temperatura diferente de 100°C logo no primeiro experimento? A hipótese seria falseada. E se só ocorresse no ducentésimo milionésimo quadragésimo quinto experimento? Também a hipótese seria falseada.
A hipótese era verdadeira e de repente virou falsa? Não. Sempre foi falsa. Apenas descobrimos mais cedo ou descobrimos mais tarde que ela era falsa - na forma como proposta.
Não importa, então, quantas vezes obtenhamos o resultado previsto pela hipótese, sempre na próxima poderemos obter um resultado que a falseie. Assim, segundo Popper, não importa o número de corroborações, nunca a hipótese fica mais verdadeira.
O que muda, isso sim, é a nossa confiança na hipótese. Mas isso não se constitui em critério objetivo de veracidade. Não podemos ter certeza.
Mas como, então, pode haver um progresso científico? Vários relativistas negam que exista mesmo um progresso científico, porém é um posicionamento não defensável – sobretudo com o atrelamento do progresso tecnológico ao desenvolvimento das teorias científicas (somos mais e mais hábeis em manipular os elementos naturais a nosso favor ou contra nós).
Ocorre que a cada hipótese falseada, uma nova é colocada em seu lugar. Naturalmente essa nova hipótese deve cobrir toda a gama de dados que a anterior cobria e mais as que a antiga não cobria. Isso, por si só, aumenta o alcance da teoria substituta. (Estou usando hipótese e teoria de modo mais ou menos equivalente.)
Em não poucos casos, ocorre ainda um processo de generalização da teoria anterior – a antiga fica como uma espécie de caso particular da nova teoria (como a teoria newtoniana pode ser vista como a física einsteniana a baixas velocidades e energias).
Desse modo, pode haver uma expansão heurística da teoria anterior – mas o que não faz com que ela deixe de ser falsa na forma anteriormente proposta.
A única ideologia ao qual se precisa recorrer aqui – e nisso não há diferença entre as posições concorrentes – é a de que os dados da natureza são indicativos da realidade. Isto é, se eu meço o comprimento de um campo e obtenho de modo sistemático o valor de 129 metros, existe uma realidade subjacente por trás disso que corresponde a um valor de cerca de 129 metros – talvez o comprimento real do campo ou talvez outra propriedade do aspecto da realidade que faça com que eu meça esse valor (digamos, deus quis assim ou uma distorção local do espaço ou qualquer outra coisa). Uma ideologia concorrente seria o solipsismo – não há uma realidade objetiva, apenas a minha subjetividade e tudo não passa de uma ilusão. (Se bem que mesmo nesse caso, tenderíamos a associar uma estrutura de nossa subjetividade com os dados que obtemos.)
É bom observar também que o certo e o errado na sociedade são uma coisa. O “certo” e o “errado” nas ciências são outra coisa. A correção e a incorreção social é uma construção complexa que pode envolver atos de poder (geralmente o faz). A correção e a incorreção científica baseiam-se nos dados da natureza, nos fatos. Falar que o céu é verde é incorreto – é um dado da natureza de que ele é azul (descontando-se o nascer e o pôr-do-sol e eventuais alterações da visão; mais rigorosamente, é um dado da natureza que o céu dispersa e transmite a luz solar de tal modo que esta, ao atingir nossas retinas e ser processada por nosso cérebro, causa-nos a sensação visual da cor azul).
O conhecimento científico, então, não é definitivo, é algo sempre provisório. Mas se pode dizer que qualquer conhecimento acerca da natureza – entendendo aqui o conhecimento como o conjunto de informações a respeito de um sistema, e informação como qualquer dado que diminua a incerteza a respeito do estado desse sistema – é sempre provisório (por conta das limitações que temos para acessar a verdade ou mesmo para saber se ela, a verdade, de fato existe). No entanto, isso deve ser entendido com cuidado. Pois, do contrário, poderá ficar-se com a impressão de que, nesse caso então, qualquer coisa é igualmente válida – que é simples questão de escolher o discurso que mais agrade a respeito de como o mundo funciona, de que qualquer coisa é possível. Qualquer coisa é possível? Impossivel não é. Algo só é impossível dentro de uma determinada teoria – se os fatos mostram que não é impossível, então o problema é da teoria e não dos fatos. Por exemplo, pela segunda lei da termodinâmica é impossível se criar um motoperpétuo. Mas se alguém conseguir criar isso, azar da termodinâmica. Por enquanto não criaram, então continuamos com essas leis. O que importam são os dados fatuais. Há bons indícios a favor? Há indícios contra? Se há bons indícios a favor, então temos uma corroboração. Se há fortes indícios contra, então possivelmente teremos que revisar a teoria - ou mesmo abandoná-la.
É irônico que Popper – que durante anos se bateu com a teoria da evolução como não falseável (até finalmente ceder aos argumentos que demonstravam o caráter de falseabilidade da evolução) – tenha dado uma resposta de certo modo “selecionista” do progresso científico: as teorias eram selecionadas de modo a darem melhor conta dos fenômenos naturais, não progredindo necessariamente para um suposto caráter mais verdadeiro (de modo similar a que uma população de organismos pode evoluir para formas mais adaptadas a um ambiente modificado, sem chegar a um estado de perfeição). (Claro, vários filósofos se bateram contra o argumento de Popper a respeito.)
Pode-se perguntar então: “Para que pesquisar, então, se sempre temos a mesma dúvida?”
Por vários motivos. Para Popper, os cientistas deveriam trabalhar na tentativa de derrubar uma hipótese estabelecida. (Não é à toa que vários crackpots também se juntam a essa tarefa – mostrar que Einstein, afinal, estava errado é algo que massagearia o ego de quase qualquer pessoa.) Além disso, as dúvidas não são exatamente as mesmas - move-se para o que Popper chamou de “problemas mais interessantes”.
Voltemos à água que ferve a 200°C. Derrubamos a hipótese de que ela sempre ferve a 100°C. Mas por que ela ferveu a 200°C? Vemos que nosso assistente, cansado dos respingos de água quente, resolveu tampar a panela, mas como a tampa ficava sambando com as bolhas que escapavam, ele selou a tampa. Surge uma hipótese: a tampa fez com que as bolhas não mais pudessem escapar e com isso aumentou-se a pressão no interior da panela, o que aumentou a temperatura de fervura. Criamos a hipótese de que há relação direta entre pressão e temperatura de fervura. Deixamos a hipótese “a água sempre ferve a 100°C” e passamos para uma nova hipótese que, talvez concordem, é mais interessante – dá mais pano para manga. Em vez de apenas esquentar a água da panela e medir sua temperatura, passamos a analisar também a pressão – variamos esse fator e verificamos como a temperatura de ebulição se altera. E se um dia nosso assistente – na verdade somos nós, mas botamos a culpa no assistente, que é mais fácil – derrubar sal na água à pressão de 1 atm, notaremos que a nossa hipótese da relação direta da temperatura de ebulição da água com a pressão vai pro espaço... E criamos uma nova hipótese: “a temperatura de ebulição da água é função da concentração de sais dissolvidos e da pressão ambiente a que está submetida”... E a brincadeira prossegue.
Outro motivo para se pesquisar é que conseguimos soluções práticas para muitos problemas – desenvolvemos tecnologia com o conhecimento, dominamos melhor a natureza. (A possibilidade de controle mostra exatamente o nosso grau de conhecimento. Uma comparação, quanto menos você conhece um carro, menos você é capaz de guiá-lo. Mas se você sabe que se apertar tal pedal o carro avança e se aperta o outro pedal o carro pára, já começa a ser capaz de fazer algumas
coisas.)
Além de ser divertido pesquisar.
Saindo um pouco de Popper, entre muitos físicos, aí sim encontraremos defensores de aumento gradativo do grau de certeza (embora eles mesmos defendam o popperismo). Há ainda uma análise bayesiana desse aumento do grau de certeza – essa é um tanto mais complexa e abordaremos em outra ocasião.
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O excerto abaixo é modificado de parte de um texto mais longo ao qual já me referi anteriormente. Publico aqui a propósito tanto da proposta trazida pelo novo sítio web de Gabriel Cunha (coautor do RNAm): o Ciensinando, quanto da discussão gerada pelo texto de Renato Azevedo no Polegar Opositor.
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Um esquema muito antiquado do processo de produção do conhecimento científico é como o que se segue: 1) observar e registrar os fatos do mundo real; 2) fazer uma generalização baseada nas observações; 3) formular uma hipótese para predizer os fatos; 4) fazer experimentos que comprovem a hipótese; 5) depois de muitos experimentos comprobatórios, a hipótese passa a ser uma teoria; 6) se a teoria se mantiver por muito tempo e sobreviver a mais experimentos, a teoria se transforma em uma lei científica.
Essa formulação acima se baseia na ideia do indutivismo e imagina um aumento gradativo na certeza a respeito de uma afirmação – indo do especulativo (“hipótese”), para o científico (“teoria”) e daí para a certeza (“lei”). Como dito, ela é antiquada e encontra-se em desuso na epistemologia das ciências.
Teoria são sempre teorias, elas não mudam para leis científicas. Leis científicas são apenas generalizações, normalmente na forma de relações matemáticas entre diferentes grandezas. Uma teoria é uma hipótese que procura explicar uma classe ampla de fenômenos. A hipótese é uma explicação que procura explicar um fenômeno em particular. Uma lei científica é um tipo de hipótese. Não há uma hierarquia entre elas no que se refere a graus de certeza, as denominações diferem apenas quanto ao grau de generalização e ao tipo de linguagem utilizada para expressá-las.
Considere a afirmação simples: “a água ferve sempre a 100°C”. Faz-se o experimento uma vez e se verifica que a água ferve a 100°C. Faz-se de novo e a mesma coisa. Fazem-se mil vezes e a água ferve a 100°C. No milésimo primeiro experimento, a água ferve a 200°C.
A hipótese é falsa por esse dado. O que ocorreria se a água fervesse a uma temperatura diferente de 100°C logo no primeiro experimento? A hipótese seria falseada. E se só ocorresse no ducentésimo milionésimo quadragésimo quinto experimento? Também a hipótese seria falseada.
A hipótese era verdadeira e de repente virou falsa? Não. Sempre foi falsa. Apenas descobrimos mais cedo ou descobrimos mais tarde que ela era falsa - na forma como proposta.
Não importa, então, quantas vezes obtenhamos o resultado previsto pela hipótese, sempre na próxima poderemos obter um resultado que a falseie. Assim, segundo Popper, não importa o número de corroborações, nunca a hipótese fica mais verdadeira.
O que muda, isso sim, é a nossa confiança na hipótese. Mas isso não se constitui em critério objetivo de veracidade. Não podemos ter certeza.
Mas como, então, pode haver um progresso científico? Vários relativistas negam que exista mesmo um progresso científico, porém é um posicionamento não defensável – sobretudo com o atrelamento do progresso tecnológico ao desenvolvimento das teorias científicas (somos mais e mais hábeis em manipular os elementos naturais a nosso favor ou contra nós).
Ocorre que a cada hipótese falseada, uma nova é colocada em seu lugar. Naturalmente essa nova hipótese deve cobrir toda a gama de dados que a anterior cobria e mais as que a antiga não cobria. Isso, por si só, aumenta o alcance da teoria substituta. (Estou usando hipótese e teoria de modo mais ou menos equivalente.)
Em não poucos casos, ocorre ainda um processo de generalização da teoria anterior – a antiga fica como uma espécie de caso particular da nova teoria (como a teoria newtoniana pode ser vista como a física einsteniana a baixas velocidades e energias).
Desse modo, pode haver uma expansão heurística da teoria anterior – mas o que não faz com que ela deixe de ser falsa na forma anteriormente proposta.
A única ideologia ao qual se precisa recorrer aqui – e nisso não há diferença entre as posições concorrentes – é a de que os dados da natureza são indicativos da realidade. Isto é, se eu meço o comprimento de um campo e obtenho de modo sistemático o valor de 129 metros, existe uma realidade subjacente por trás disso que corresponde a um valor de cerca de 129 metros – talvez o comprimento real do campo ou talvez outra propriedade do aspecto da realidade que faça com que eu meça esse valor (digamos, deus quis assim ou uma distorção local do espaço ou qualquer outra coisa). Uma ideologia concorrente seria o solipsismo – não há uma realidade objetiva, apenas a minha subjetividade e tudo não passa de uma ilusão. (Se bem que mesmo nesse caso, tenderíamos a associar uma estrutura de nossa subjetividade com os dados que obtemos.)
É bom observar também que o certo e o errado na sociedade são uma coisa. O “certo” e o “errado” nas ciências são outra coisa. A correção e a incorreção social é uma construção complexa que pode envolver atos de poder (geralmente o faz). A correção e a incorreção científica baseiam-se nos dados da natureza, nos fatos. Falar que o céu é verde é incorreto – é um dado da natureza de que ele é azul (descontando-se o nascer e o pôr-do-sol e eventuais alterações da visão; mais rigorosamente, é um dado da natureza que o céu dispersa e transmite a luz solar de tal modo que esta, ao atingir nossas retinas e ser processada por nosso cérebro, causa-nos a sensação visual da cor azul).
O conhecimento científico, então, não é definitivo, é algo sempre provisório. Mas se pode dizer que qualquer conhecimento acerca da natureza – entendendo aqui o conhecimento como o conjunto de informações a respeito de um sistema, e informação como qualquer dado que diminua a incerteza a respeito do estado desse sistema – é sempre provisório (por conta das limitações que temos para acessar a verdade ou mesmo para saber se ela, a verdade, de fato existe). No entanto, isso deve ser entendido com cuidado. Pois, do contrário, poderá ficar-se com a impressão de que, nesse caso então, qualquer coisa é igualmente válida – que é simples questão de escolher o discurso que mais agrade a respeito de como o mundo funciona, de que qualquer coisa é possível. Qualquer coisa é possível? Impossivel não é. Algo só é impossível dentro de uma determinada teoria – se os fatos mostram que não é impossível, então o problema é da teoria e não dos fatos. Por exemplo, pela segunda lei da termodinâmica é impossível se criar um motoperpétuo. Mas se alguém conseguir criar isso, azar da termodinâmica. Por enquanto não criaram, então continuamos com essas leis. O que importam são os dados fatuais. Há bons indícios a favor? Há indícios contra? Se há bons indícios a favor, então temos uma corroboração. Se há fortes indícios contra, então possivelmente teremos que revisar a teoria - ou mesmo abandoná-la.
É irônico que Popper – que durante anos se bateu com a teoria da evolução como não falseável (até finalmente ceder aos argumentos que demonstravam o caráter de falseabilidade da evolução) – tenha dado uma resposta de certo modo “selecionista” do progresso científico: as teorias eram selecionadas de modo a darem melhor conta dos fenômenos naturais, não progredindo necessariamente para um suposto caráter mais verdadeiro (de modo similar a que uma população de organismos pode evoluir para formas mais adaptadas a um ambiente modificado, sem chegar a um estado de perfeição). (Claro, vários filósofos se bateram contra o argumento de Popper a respeito.)
Pode-se perguntar então: “Para que pesquisar, então, se sempre temos a mesma dúvida?”
Por vários motivos. Para Popper, os cientistas deveriam trabalhar na tentativa de derrubar uma hipótese estabelecida. (Não é à toa que vários crackpots também se juntam a essa tarefa – mostrar que Einstein, afinal, estava errado é algo que massagearia o ego de quase qualquer pessoa.) Além disso, as dúvidas não são exatamente as mesmas - move-se para o que Popper chamou de “problemas mais interessantes”.
Voltemos à água que ferve a 200°C. Derrubamos a hipótese de que ela sempre ferve a 100°C. Mas por que ela ferveu a 200°C? Vemos que nosso assistente, cansado dos respingos de água quente, resolveu tampar a panela, mas como a tampa ficava sambando com as bolhas que escapavam, ele selou a tampa. Surge uma hipótese: a tampa fez com que as bolhas não mais pudessem escapar e com isso aumentou-se a pressão no interior da panela, o que aumentou a temperatura de fervura. Criamos a hipótese de que há relação direta entre pressão e temperatura de fervura. Deixamos a hipótese “a água sempre ferve a 100°C” e passamos para uma nova hipótese que, talvez concordem, é mais interessante – dá mais pano para manga. Em vez de apenas esquentar a água da panela e medir sua temperatura, passamos a analisar também a pressão – variamos esse fator e verificamos como a temperatura de ebulição se altera. E se um dia nosso assistente – na verdade somos nós, mas botamos a culpa no assistente, que é mais fácil – derrubar sal na água à pressão de 1 atm, notaremos que a nossa hipótese da relação direta da temperatura de ebulição da água com a pressão vai pro espaço... E criamos uma nova hipótese: “a temperatura de ebulição da água é função da concentração de sais dissolvidos e da pressão ambiente a que está submetida”... E a brincadeira prossegue.
Outro motivo para se pesquisar é que conseguimos soluções práticas para muitos problemas – desenvolvemos tecnologia com o conhecimento, dominamos melhor a natureza. (A possibilidade de controle mostra exatamente o nosso grau de conhecimento. Uma comparação, quanto menos você conhece um carro, menos você é capaz de guiá-lo. Mas se você sabe que se apertar tal pedal o carro avança e se aperta o outro pedal o carro pára, já começa a ser capaz de fazer algumas
coisas.)
Além de ser divertido pesquisar.
Saindo um pouco de Popper, entre muitos físicos, aí sim encontraremos defensores de aumento gradativo do grau de certeza (embora eles mesmos defendam o popperismo). Há ainda uma análise bayesiana desse aumento do grau de certeza – essa é um tanto mais complexa e abordaremos em outra ocasião.
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